Обозначу скорость как V , скорость это производная нашей заданной формулой S S ` (t) = (1/2x^4 + 3x^2 + x) ` = 1/2 × 4 × x^4-1 + 3 × 2 × x^2-1 + 1 = 2x^3 + 6x + 1 (скорость в любой момент времени)
Чтобы вычислить скорость в определенный момент времени мы должны за место x подставить наше значение времени. V(3) = 2×3^3 + 6 × 3 + 1 = 2 × 27 + 18 + 1 = 54 + 18 + 1 = 73 м/с
Чтобы найти ускорение , нас нужно найти производную нашей скорости. Обозначу ускорение - a V ` (t) = (2x^3 + 6x + 1) ` = 2 × 3 × x^3-1 + 6 = 6x^2 + 6 (ускорение)
Вновь. Чтобы найти ускорение в определенный момент времени. За место x подставим значение a(4) = 6 × 4^2 + 6 = 6 × 16 + 6 = 102 м/с ^2 ( наше ускорение в момент 4 сек)
скорость товарного поезда равна 60км/час
Пошаговое объяснение:
750м = 0.75 км
Используем формулу S = v*t.
Если товарный поезд каждую минуту проезжает на 0.75км меньше скорого, то за час он проедет на
(0.75км * 60) = 45 км меньше скорого.
Значит у нас есть:
для скорого поезда
S = 560км
v₁ = х км/час
для товарного поезда
S = 560 км
v₂ = (x-45) км/час
И по условию
t₁ + 4 = t₂
Составим и решим уравнение
Решение х₂ = -60 нам не подходит, скорость не может быть отрицательной.
Значит, наше решение х = 105.
Вернемся к нашим обозначениям и получим, что скорость скорого поезда равна 105км/час.
Тогда скорость товарного поезда (105км/час - 45 км/час) = 60км/час
S ` (t) = (1/2x^4 + 3x^2 + x) ` = 1/2 × 4 × x^4-1 + 3 × 2 × x^2-1 + 1 = 2x^3 + 6x + 1 (скорость в любой момент времени)
Чтобы вычислить скорость в определенный момент времени мы должны за место x подставить наше значение времени.
V(3) = 2×3^3 + 6 × 3 + 1 = 2 × 27 + 18 + 1 = 54 + 18 + 1 = 73 м/с
Чтобы найти ускорение , нас нужно найти производную нашей скорости. Обозначу ускорение - a
V ` (t) = (2x^3 + 6x + 1) ` = 2 × 3 × x^3-1 + 6 = 6x^2 + 6 (ускорение)
Вновь. Чтобы найти ускорение в определенный момент времени. За место x подставим значение
a(4) = 6 × 4^2 + 6 = 6 × 16 + 6 = 102 м/с ^2 ( наше ускорение в момент 4 сек)