Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение : (1+x+x^2)(1+x++x^10)=(1+x++x^6)^2

Показать ответ

Ответ:

ksu1976reg

17.09.2020 10:59

Геометрическая прогрессия
$S_{1}=1+x+x^2 = \frac{x^3-1}{x-1} \\
 S_{2}=1+x+...+x^{10} = \frac{ x^{11}-1}{x-1} \\
 S_{3} = 1+x+...+x^6 = \frac{x^7-1}{x-1} \\
 \frac{(x^3-1)(x^{11}-1 ) }{(x-1)^2} = \frac{x^{14}-2x^{7}+1}{(x-1)^2} \\ 
 x^{14}-x^3-x^{11}+1=x^{14}-2x^{7}+1 \\
1+x^{4}=2x^8 \\ 
 x^4=t \\ 2t^2-t-1=0 \\
 D=3^2\\
 t=\frac{1+3}{4}=1\\
 x=+-1;0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Uljainaabilkasim

13.05.2023 02:55

велосипедистка мала проїхати 60 км. пісня першого дня їй залишилось проїхати половину того, що вже проїхала. скільки кілометрів залишилося проїхати велосипедистці?...

LOL8KEKYC

01.04.2022 03:53

10. При каких значениях а выполняется равенство a+|а|=0 а) а 0; б) a 0; в) а =0; г) a =0....

Elsh777

28.05.2023 13:57

Деревянный Кремль Ивана Калиты имел площадь 19,9 га, а современный ─ на 6,6 га больше. Вычислите площадь современного Кремля (в ответе запишите только число). ...

КлубВинксРоссия17

16.11.2022 16:31

345×34=983×31=23476×21=19031×51=...

аружан225

22.08.2020 19:26

Вычисли,письменно с проверкой. 440×440, 2768×80, 54180:35, 606×660, 32×9 876. 37800:60. Сделайте на листочке буду очень блогодарна: )...

yashinaalyona20

31.10.2022 17:57

ответ запиши в виде смешанного числа с несократимой дробной частью....

Ksenichka777

14.06.2021 02:25

Реши уравнениеx-5/6=-1/3...

Zhannochka3110

18.12.2021 15:36

1)Периметри двох подібних многокутників відносяться як 2:3, а сума їх площ дорівнює 13 см 2 . Знайдіть площі цих многокутників. 2)Виконайте поворот рівнобедреного трикутника ВСК...

BlackStile

23.12.2021 23:34

: В первой урне 3 белых, 5 черных и 7 красных шаров. Во второй – 5 белых, 4 черных и 6 красных. Из каждой урны взяли по одному шару. Найти вероятность, что вынули шары одного цвета....

Андрей14411

21.03.2023 02:02

Найти образующую конуса и площадь полной поверхности, если радиус основания равен 6 см, а высота равна 4 см. И можно фото с выполнением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку