Если округляешь до десятых,смотришь по сотым: Например ,число 8,56 после десятых стоит число 6. Если стоит число от 0 до 4-оставляем все как есть и переписываем все число до десятых. например,23,43~23,4 Если от 5 до 9-увеличиваем десятую на единицу например: 8,56~8,6 Также и с округлением до сотых,до тысячных и т.д, только смотреть уже нужно не по десятым,а по следующим после нужной цифры разрядам. Например:округлить 98,6737 до тысячных~98,674,потому что после тысячной стоит 7. От 0 до 4- оставляем,от 5 до 9-увеличиваем
Например ,число 8,56
после десятых стоит число 6. Если стоит число от 0 до 4-оставляем все как есть и переписываем все число до десятых.
например,23,43~23,4
Если от 5 до 9-увеличиваем десятую на единицу
например:
8,56~8,6
Также и с округлением до сотых,до тысячных и т.д, только смотреть уже нужно не по десятым,а по следующим после нужной цифры разрядам.
Например:округлить 98,6737 до тысячных~98,674,потому что после тысячной стоит 7. От 0 до 4- оставляем,от 5 до 9-увеличиваем
3 ч. 45 мин. = 3 45/60 ч. = 3 3/4 ч.
1 : 3 3/4 = 1 * (4/15 ) = 4/15 (объема работы/час) производительность двух труб при совместной работе
2)Время на заполнение бассейна при работе самостоятельно:
I трубой = t часов
II трубой = (t+4) ч.
Производительность при работе самостоятельно :
I трубы = 1/t объема работы /час
II трубы = 1/(t+4) объема работы / час.
Производительность при совместной работе:
1/t + 1/(t+4) = 4/15 |*15t(t+4)
15(t+4) + 15t = 4*t(t+4)
15t + 60 + 15t = 4t² + 16t
30t +60 = 4t² + 16t
4t² + 16t - 30t - 60 =0
4t² -14t -60 =0 |÷2
2t² - 7t - 30 = 0
D=(-7)² - 4*2*(-30) = 49 + 240=289 = 17²
D>0 два корня уравнения
t₁ = (7-17)/(2*2) = -10/4 = -2.5 не удовл. условию
t₂= (7+17)/4 = 6 (ч.) время для I трубы
6 + 4 = 10 (ч.) время для II трубы
Проверим:
1 : (1/6 + 1/10 ) = 1: (5/30+ 3/30) = 1: (4/15) = 15/4 = 3 3/4 ч. = 3ч. 45 мин.
Система уравнений.
Объем работы (весь бассейн) = 1
Производительность при работе самостоятельно:
I труба = х объема/час
II труба = у объема/час
Производительность при совместной работе: (х+у) объема/час
Время совместной работы: 3 ч. 45 мин. = 3 3/4 ч. =3,75 ч.
Время при работе самостоятельно:
I труба 1/х часов
II труба 1/у часов .
Разница во времени = 4 часа
Система уравнений:
{3,75(х+у) = 1 ⇔ { x+y = 1/3.75 ⇒ y = 4/15 - x
{1/y - 1/x = 4 |*xy ⇔ {x -y = 4xy
Метод подстановки :
х - (4/15 -х) = 4х(4/15 -х)
х - 4/15 + х = (16х/15 ) - 4х²
2х - 4/15 = -4х² + 16х/15 |*15
30x - 4 = -60x² + 16x |÷2
15x - 2 = -30x² +8x
15x -2 +30x² -8x =0
30x² + 7x -2=0
D=7² - 4*30*(-2) = 49 +240 = 289=17²
x₁= (-7-17)/(2*30) = -24/30 = -0,8 не удовл. условию
х₂= (-7 +17)/60 = 10/60 = 1/6 (объема/час) производительность I трубы
у = 4/15 - 1/6 = 8/30 - 5/30 = 3/30 = 1/10 (об./час) производительность II трубы.
1 : 1/6 = 1* 6 = 6 (ч.) время для I трубы
1: 1/10 = 1*10 = 10 (ч.) время для II трубы
ответ: за 6 часов I труба наполнит бассейн самостоятельно,
за 10 часов - II труба.