Решите у меня через час контрольная работа по № 3вариант 11-дано: a=b, co=4, do=6, ao=5.найти: а) ов; б) ас: bd; в) saoc: sbod.2-в треугольнике авс ав = 4 см, вс = 1 см, ас = 6 см, а в треугольнике mnk mk = 8 см, mn = 12 см, kn = 14 см. найдите углы треугольника mnk, если а=80, в=60.3-прямая пересекает стороны треугольника авс в точках m и k соответственно так, что mkac, bm: am=1: 4. найдите периметр треугольника bmk? найдите периметр треугольника bmk, если периметр треугольника авс равен 25 см.4-* в трапеции abcd (ad и вc - основания) диагонали пересекаются в точке о, ad = 12 см, вс = 4 см. найдите площадь треугольника вос, если площадь треугольника aod равна 45 см2.

Производная функции f(x)=4x^3-6x^2 равна:
f '(x) = 12x² - 12x.

Исследовать функцию f (x) = 4x³–6x² и построить ее график.

1. Область определения функции - вся числовая ось.

2. Функция f (x) = 4x³–6x² непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.

3. Четность, нечетность, периодичность:

График четной функции симметричен относительно оси ОУ, а нечетной — относительно начала координат О.

 f(–x) = 4(–x)³–6(–x)² = –(4x³+6x²) ≠ –f(x),

f(–x) = 4(–x)³3–6(–x)² = –(4x³+6x²) ≠ –f(x)

Функция не является ни четной, ни нечетной. Функция непериодическая.

4. Точки пересечения с осями координат:

Ox: y=0, 4x³–6x²=0, 2x²(2x–3)=0 ⇒ x=0, x=3/2. Значит (0;3/2),  - точки пересечения с осью Ox.

 Oy: x = 0 ⇒ y = 0. Значит (0;0) - точка пересечения с осью Oy.

5. Промежутки монотонности и точки экстремума:

y'=0 ⇒ 12x²–12x =0 ⇒ 12x(x–1) = 0 ⇒ x = 0, x = 1 - критические точки.

Если производная положительна - функция возрастает, если производная отрицательна - функция убывает:

отрезок  -∞ < x < 0   функция возрастает,

отрезок 0 < x < 3/2   функция убывает,

отрезок 3/2 < X < ∞   функция возрастает.

7*. Вычисление второй производной: у =4x³–6x², 

f '(x) = 12x² - 12x. f ''(x) = 24x - 12.

y''=0, 24x–12= 0, x = 12/24 = 1/2.

 8*. Промежутки выпуклости и точки перегиба:

отрезок  -∞ < x < 1/2  график функции выпуклый вверх,

точка перегиба х = 1/2,

отрезок 1/2< x < ∞  график функции выпуклый вниз.

9. Найдем значение функции в дополнительной точке: f(1/2) = 4*(1/2)³– 6(1/2)² = 4/8 -6/4 = (4-12) / 8 = -8/8 =  –1.

10. Искомый график функции в приложении.

Возглавляют список Древних семи чудес света Египетские пирамиды, что не удивительно, так как они являются единственным из чудес света, сохранившимся до наших времен. Эти каменные сооружения стали величайшими памятниками древнеегипетской архитектуры. Они служили усыпальницами для египетских фараонов и должны были обеспечить вечное жилье для бессмертного духа правителей. Период строительства пирамид относится к II-III тысячелетиям до нашей эры. За это время было построено более сотни этих сооружений. Самой крупной из них является пирамида Хеопса. Ее изначальная высота равнялась 146,6 м, а длина боковой грани — 230,33 м. Однако время и землетрясения несколько изменили ее облик, и к настоящему моменту высота этого величественного сооружения достигает лишь 138,8 м, а длина боковой грани ~ 225 м. Остальные египетские пирамиды существенно уступают ей в размерах.
1. Пирамида Хеопса, великая пирамида в Гизе;
2Висячие сады Семирамиды;
3Храм Артемиды в Эфесе;
4Статуя Зевса в Олимпии;
5Александрийский маяк;
6Колосс Родосский;
7Мавзолей в Галикарнасе.
Причины:
1) -
2)В 331 г. до н. э. войска Александра Македонского захватили Вавилон. Прославленный полководец сделал город столицей своей громадной империи. Именно тут, в тени «висячих садов» , он и скончался. После смерти Александра Вавилон постепенно приходит в упадок. Сады оказались в запущенном состоянии. Мощные наводнения разрушили кирпичный фундамент колонн, платформы обрушились на землю. Так погибло одно из чудес света.
3)Легенда утверждает, что эфесцы изгнали из своего города апостола Павла и его сторонников. И Божья кара была незамедлительна: в 263 году святилище Артемиды было разграблено готами. Когда Эфес попал под власть христианской Византии, наступил следующий этап его гибели. Мраморную облицовку с него стали растаскивать на разные постройки, была разобрана и крыша, нарушено единство конструкции. И когда начали падать колонны, то их обломки засасывало болотом, на котором стоял храм. А ещё через несколько десятилетий под жижей и наносами реки скрылись последние следы лучшего храма Ионии. Даже место, где он стоял, постепенно забылось.
В настоящее время на месте храма стоит одна восстановленная из обломков колонна.
4)Фигуры орлов и статуя Зевса, найденные среди обломков (по предположению ученых в месте, где жил Зевс) перенесены для хранения в музей Диона, а аналитическую демонстрацию находок проведет заведующий археологическими работами в регионе профессор Димитриос Пандерманлис.
5)К XII веку н. э. александрийская бухта настолько заполнилась илом, что корабли больше не могли ею пользоваться. Маяк пришёл в упадок. Бронзовые пластины, служившие зеркалами, вероятно, переплавили на монеты. В XIV веке маяк был уничтожен землетрясением. Несколькими годами позже мусульмане использовали его обломки, чтобы построить военный форт. Форт впоследствии не раз перестраивался и до сих пор стоит на месте первого в мире маяка.
6)Колосс простоял сравнительно недолго — всего пятьдесят шесть лет. В 222 до н. э. статую разрушило землетрясение. Как пишет Страбон, «статуя лежала на земле, поверженная землетрясением и переломленная у коленей» . Но и тогда Колосс вызывал удивление своими размерами. Плиний Старший упоминает, что лишь немногие могли обхватить обеими руками большой палец руки статуи.
7)Повреждённый несколькими землетрясениями, Мавзолей простоял до ...в 1404 г. его основание возвышалось над руинами античного Галикарнасса. В 1522 г. остатки Мавзолея были разобраны рыцарями-иоаннитами на строительство крепости св. Петра.