Решите тест: определение конуса1.тело, ограниченное поверхностью и кругами.2.тело, ограниченное конической поверхностью и двумя кругами.3.тело, ограниченное конической поверхностью и кругами.4. тело, ограниченное конической поверхностью и кругом. 2.что представляет боковая поверхность конуса? 1. овал2.круг3.прямоугольник4. сектор 3. что представляет осевое сечение конуса? 1.овал2.круг3.прямоугольник 4.треугольник 4. что представляет сечение конуса, проведенное плоскостью, перпендикулярно оси? овалкругпрямоугольник4. треугольник 5. площадь основания конуса.1. s=2πr22. s=2πr3. s=πr2 4. s=2πrh 6. площадь боковой поверхности конуса.1. s=2πr22. s=2πr3. s=πrl4. s=2πrh 7. площадь полной поверхности конуса.1. s=2πr(r+h)2. s=2π(r+l) 3. s=2r(r+h)4. s=πr(r+l) 8. вращением какой фигуры можно получить конус? 1. вращением прямоугольного треугольника вокруг катета.2. вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.3. вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы.4. вращением прямоугольника вокруг диагонали. 9. какой вид не может иметь сечение конуса? 1. овал.2. круг.3. треугольник.4. квадрат. 10. сколько образующих можно провести в конусе? 1. одну.2. две.3. три.4. много
Против течения катер плыл 7/(х-2) часов, по течению плыл 27/(х+2) ч.
Составляем уравнение:
7/(х-2) + 27/(х+2) = 2
7*(х+2) + 27(х-2) = 2 (х+2)*(х-2)
7х+14+27х-54=2х(квадрат)-8
34х-40-2хквадрат+ 8 =0
2хквадрат -34х + 32=0
хквадрат - 17х + 16 =0
D=17*17-4*16=289-64=225
х1=(17-15)/2 = 1 (км/ч) - не может быть решением данной задачи, т. к. 1 км/ч меньше 2 км/ч, а скорость катера не может быть меньше скорости течения.
х2 = (17+15)/2 = 16 км/ч
ответ. Собственная скорость катера 16 км/ч
у' = x² + 5x - 6.
Находим критические точки, приравняв производную нулю:
x² + 5x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.
Исследуем значение производной вблизи критических точек:
х -6.5 -5.5 0.5 1.5
у 3.75 -3.25 -3.25 3.75.
Если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.
На промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая.
ответ: -∞ < x < -6, 1 < x < +∞ функция возрастает,
-6 < x < 1 функция убывает.