Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений {x^2+xy+y^2=75 {x^2-xy+y^2=25

Показать ответ

Ответ:

kotiketik

03.10.2020 02:44

Сначала найдем значение ху:
$\left \{ {{x^2+y^2=75-xy} \atop {x^2+y^2=25+xy}} \right. \\
25+xy=75-xy\\
2xy=75-25=50\\
xy=25$

$x^2+xy+y^2=75\\
+\\
x^2-xy+y^2=75\\
=\\
2x^2+2y^2=100\\
 \left \{ {{x^2+y^2=50} \atop {2xy=50}} \right. \\
x^2+y^2=2xy\\
x^2-2xy+y^2=0\\
(x-y)^=0\\
 \left \{ {{x-y=0} \atop {xy=25}} \right. \\
 \left \{ {{x=y} \atop {x^2=25}} \right. \\
x=y= \sqrt{25}=5 \\
x=y= \sqrt{25}=-5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fedosovsemen

06.08.2022 03:42

Решите . цена марки 3 рубля. это в 2 раза меньше,чем цена конверта. сколько денег надо заплатить,за 4 таких конверта? и 5 марок?...

Alinka2i3

06.08.2022 03:42

Три звена класса собрали для школьной библиотеке 65книг.1звено собрано на 10 книг меньше, чем 2звено,а 3 -30% того числа книг которое собрали 1 и 2 звено вместе....

abduqodir1794

29.12.2022 01:00

Собственная скорость катера равна 28км/ч, а скорость течения-1.8 км/ч. сначала катер шел 1,4 часа против течения, а потом 0,8 часа по течению. какой путь катер...

EdinorogDog

29.12.2022 01:00

1) в каком масштабе изображена фигура если истинная длина меньшей стороны равна 30 дм. (нарисован прямоугольник ширина 3см длина 7см) 2) узнай длину другой стороны...

СаММЫч

29.12.2022 01:00

Делимое равно а , а делитель равен b (a и b не равны нулю). чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел ?...

iga5

29.12.2022 01:00

Квадратный кусок бумаги длиной 20 см разрезали на квадраты площадью 25 см2.каждый квадрат сложили по диагонали и разрезали на треугольники.сколько получилось треугольников?...

Madina9742

29.12.2022 01:00

Нескольким обезьянам раздали 50 бананов так,чтобы каждая получила хотя бы по 1 банану и ни у каких двух обезьян не было поровну бананов..кокое наибольшее количесто...

anasasiyakoval

29.12.2022 01:00

Найти корень уравнения: -9х-167/5-15= -34 онлайн тест, время идёт,...

flaming1337

29.12.2022 01:00

Из двух посёлков навстречу друг другу отправились пеший турист и велосипедист.скорость туриста 7 км/ч,скорость велосипедиста 16 км/ч.какое расстояние между посёлками,если...

единорог106

29.12.2022 01:00

Какие из указанных чисел не может быть в таблице сложения однозначных чисел: 1)15; 2)17; 3)19; 4)21....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку