Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
6классКZ
20.06.2022 02:34 •
Математика
Решите систему уравнений : х^2+xy+y=1; y^2+xy+x=5
Показать ответ
Ответ:
Азазин
06.10.2020 23:43
Складываем уравнения:
x^2 + xy + y + y^2 + xy + x = 1 + 5
(x^2 + 2xy + y^2) + (x + y) - 6 = 0
(x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0
Получаем квадратное уравнение относительно t = x + y:
t^2 + t - 6 = 0
По теореме Виета сумма корней равна -1, произведение -6. Угадываем корни: t = -3 или t = 2.
1) t = -3
x + y = -3 [*]
Рассматриваем первое уравнение:
x^2 + xy + y = 1
x(x + y) + y = 1
-3x + y = 1
Вычитаем из уравнения [*] получившееся уравнение.
x + y + 3x - y = -3 - 1
4x = -4
x = -1
y = -3 - x = -3 + 1 = -2.
2) Аналогично с t = 2.
x + y = 2
2x + y = 1
x = -1
y = 3
ответ. (-1, -2), (-1, 3).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ychenik3140
13.11.2020 07:22
Пять девятых купленных на праздник фруктов - мандарины,а две девятых - яблоки.Сколько яблок было куплено, если мандаринов 35...
assimie
22.08.2020 02:37
Мәтіндегі қарумен берілген сөздердің синонимдерін айт...
ivanbaclan
13.11.2020 01:13
Найди число, если 25 % его равны 825. ответ: число равно ....
asadhfdgj
07.04.2020 18:48
На рисунку зображено графік руху пішохода. Користуючись цим графіком, дайте відповіді на запитання: а) Яку відстань подолав пішохід до зупинки? б) За який час пішохід...
sweta210
20.06.2021 11:16
Якщо периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а апоферма 1 см, то площа бічної поверхні піраміди дорівнює:...
belokurserezhe
11.02.2021 16:44
Малик и марат вместе могут покрасить забор площадью 75 м2 с двух сторон за 15 часов.А Малик и Фархат вместе могут это сделать за 10часов.За сколько часов справятся...
svetaredkina
22.03.2021 22:56
Выполни деление с остатком и проверь решение в столбик 70: 60 953: 8 879: 6 809: 7 968: 9...
tolkov05
22.03.2021 22:56
Найти 3 народные приметы про осень? какаие приметы у осени?...
Alinonik
22.03.2021 22:56
Подобрать художественное произведение к теме образы воспоминаний...
ШахлаАлыева2007717
22.03.2021 22:56
Объём куба с ребром 1см равен 1 кубическому сантиметру . сколько кубиков с ребром 1см уместится в коробке , изображённой на рисунке ? чему равенобъём коробки в кубических...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x^2 + xy + y + y^2 + xy + x = 1 + 5
(x^2 + 2xy + y^2) + (x + y) - 6 = 0
(x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0
Получаем квадратное уравнение относительно t = x + y:
t^2 + t - 6 = 0
По теореме Виета сумма корней равна -1, произведение -6. Угадываем корни: t = -3 или t = 2.
1) t = -3
x + y = -3 [*]
Рассматриваем первое уравнение:
x^2 + xy + y = 1
x(x + y) + y = 1
-3x + y = 1
Вычитаем из уравнения [*] получившееся уравнение.
x + y + 3x - y = -3 - 1
4x = -4
x = -1
y = -3 - x = -3 + 1 = -2.
2) Аналогично с t = 2.
x + y = 2
2x + y = 1
x = -1
y = 3
ответ. (-1, -2), (-1, 3).