Каково найбольшее количество щук в этом пруду, которые могли бы почувствовать себя сытыми за достаточно большой промежуток времени?
когда 1 щука съедает 3-х щук, насыщаются 7 щук
4*7=28
всего щук 30
30-28=2 щуки голодные
эти 2 съедают из 7-ми сытых еще по 3, т.е 6 щук, останется 3 щуки сытые, они , даже если оголодают со временем, то 1 из них не съест 3 щуки для насыщения, она съест максимум 2, но этим не насытится,
вывод
всего приняли участие в трапезе до насыщения 7+2 щуки=9 щук
Ладно, докажу другим что из поставленного вопроса
Каково найбольшее количество щук в этом пруду, которые могли бы почувствовать себя сытыми за достаточно большой промежуток времени?
когда 1 щука съедает 3-х щук, насыщаются 7 щук
4*7=28
всего щук 30
30-28=2 щуки голодные
эти 2 съедают из 7-ми сытых еще по 3, т.е 6 щук, останется 3 щуки сытые, они , даже если оголодают со временем, то 1 из них не съест 3 щуки для насыщения, она съест максимум 2, но этим не насытится,
вывод
всего приняли участие в трапезе до насыщения 7+2 щуки=9 щук
Пронумеруем все числа- n1,n2,n3,...,n99,n100
Запишем cумму среднеарифметических пар
(n1+n2)/2+(n2+n3)/2+(n3+n4)/2+...+(n99+n100)/2=
=(n1+n100)/2+n2+n3...+n99=5000
Умножим на 2 обе части равенства
n1+n100+2(n2+n3+...+n99)=10000
n1+n100+(n2+n3+...+n99)+(n2+n3+...+n99)=10000
Очевидно, что выделенная часть есть суммой чисел от 1 до 100, и =5050
5050+(n2+n3+...+n99)=10000
n2+n3+...+n99=4950
Значит
n1+n100=100
То есть, достаточно, чтобы первое и последнее числа ряда в сумме=100,
чтобы сумма среднеарифметических пар =5000