1-метод подстановки, когда значение либо (х,) либо ( у) одного из уравнений подставляться в другое уравнение.
2 метод алгебраического сложения, два уравнения складываються, если в одном уравнении (х) или (у) положительные,а во втором отрицательные, при этом множители их должны быть одинаковыми.
1) уравнение мы будем решать с подстановки
{у=1-7х
4х-у=32
у=1-7х это значение поставим во второе уравнение вместо у
{у=1-7х
4х-(1-7х)=32
Решаем второе уравнение
4х-1+7х=32
11х-1=32
11х=32+1
11х=33
х=33:11
х=3
Теперь значение х, которое мы нашли, подставляем в первое уравнение и решаем его
у=1-7х
у=1-7•3
у=1-21
у=20
ответ (3;20)
2)Второе уравнение мы тоже,будем решать с подстановки
{х=4у
х+5у=99
Подставляем значение х первого уравнения, во второе уравнение
х+5у=99
4у+5у=99
9у=99
у=99:9
у=11
Подставляем значение у в первое уравнение
х=4у
х=4•11
х=44
ответ (44;11)
3) уравнение будем решать методом сложения
{7х-2у=15
2х+у=9
У нас есть (-2у) первого уравнения,и у второго уравнения, для того чтобы они взаимоуничтожились, необходимо привести их к общему множителю. т.е. к 2.
{7х-2у=15 оставляем как есть
2х+у=9 умножаем все уравнение на 2
{7х-2у=15
2•2х+2•у=2•9
{7х-2у=15
4х+2у=18 складываем два уравнения
между собой
7х+4х-2у+2у=15+18
11х=33 (у взаимоуничтожаются, т.к. они с разными знаками)
11х=33
х=33:11
х=3
Подставляем значение х в одно из уравнений
2х+у=9
2•3+у=9
6+у=9
у=9-6
у=3
ответ: (3;3)
3)
{2(х+у)=8
14-3(х-у)=5у-х
Вначале открываем скобки и решаем.
{2х+2у=8
14-3х-3у=5у-х
Переносим все значения х и у вправо от равно, а все известные влево. При переносе за знак равенства (=) ,знаки меняются на противоположные
{2х+2у=8
-3х-3у-5у+х=-14
{2х+2у=8
-2х-8у=-14
Поскольку у нас есть в первом уравнении (2х) положительная, а во втором (-2х) отрицательная, нам легче использовать метод сложения, где эти значения взаимоуничтожаются.
Пошаговое объяснение:
Есть два метода решения системы уравнений
1-метод подстановки, когда значение либо (х,) либо ( у) одного из уравнений подставляться в другое уравнение.
2 метод алгебраического сложения, два уравнения складываються, если в одном уравнении (х) или (у) положительные,а во втором отрицательные, при этом множители их должны быть одинаковыми.
1) уравнение мы будем решать с подстановки
{у=1-7х
4х-у=32
у=1-7х это значение поставим во второе уравнение вместо у
{у=1-7х
4х-(1-7х)=32
Решаем второе уравнение
4х-1+7х=32
11х-1=32
11х=32+1
11х=33
х=33:11
х=3
Теперь значение х, которое мы нашли, подставляем в первое уравнение и решаем его
у=1-7х
у=1-7•3
у=1-21
у=20
ответ (3;20)
2)Второе уравнение мы тоже,будем решать с подстановки
{х=4у
х+5у=99
Подставляем значение х первого уравнения, во второе уравнение
х+5у=99
4у+5у=99
9у=99
у=99:9
у=11
Подставляем значение у в первое уравнение
х=4у
х=4•11
х=44
ответ (44;11)
3) уравнение будем решать методом сложения
{7х-2у=15
2х+у=9
У нас есть (-2у) первого уравнения,и у второго уравнения, для того чтобы они взаимоуничтожились, необходимо привести их к общему множителю. т.е. к 2.
{7х-2у=15 оставляем как есть
2х+у=9 умножаем все уравнение на 2
{7х-2у=15
2•2х+2•у=2•9
{7х-2у=15
4х+2у=18 складываем два уравнения
между собой
7х+4х-2у+2у=15+18
11х=33 (у взаимоуничтожаются, т.к. они с разными знаками)
11х=33
х=33:11
х=3
Подставляем значение х в одно из уравнений
2х+у=9
2•3+у=9
6+у=9
у=9-6
у=3
ответ: (3;3)
3)
{2(х+у)=8
14-3(х-у)=5у-х
Вначале открываем скобки и решаем.
{2х+2у=8
14-3х-3у=5у-х
Переносим все значения х и у вправо от равно, а все известные влево. При переносе за знак равенства (=) ,знаки меняются на противоположные
{2х+2у=8
-3х-3у-5у+х=-14
{2х+2у=8
-2х-8у=-14
Поскольку у нас есть в первом уравнении (2х) положительная, а во втором (-2х) отрицательная, нам легче использовать метод сложения, где эти значения взаимоуничтожаются.
{2х+2у=8
-2х-8у=-14
Складываем эти два уравнения между собой
2х-2х+2у-8у=8-14 (х взаимоуничтожаются)
-6у=-6
у=-6:(-6)
у=1
Подставляем значение у в одно из уравнений
2х+2у=8
2х+2•1=8
2х+2=8
2х=8-2
2х=6
х=6:2
х=3
ответ (3;1)