РЕШИТЕ Решите задачи на кругах Эйлера.
1)Даны множества:
А - множество девушек
В – голубоглазые девушки,
С – блондинки,
Д – голубоглазые блондинки,
Е – зеленоглазые брюнетки.
2)Даны множества:
А - множество многогранников,
В – множество призм,
С – множество пирамид,
Д – множество тетраэдров,
Е – множество икосаэдров.
3)Даны множества:
А - множество автомобилей,
В – множество спортивных автомобилей,
Д – множество красных автомобилей
Е – множество красных спортивных автомобилей.
Решите задачи на кругах Эйлера.
1)Даны множества:
А - множество спортсменов,
В – множество лыжников,
С – множество пловцов,
Д – множество женщин - спортсменок,
Е – множество победителей олимпиад.
2)Даны множества:
А – множество девушек;
В – множество людей, занимающихся туризмом;
С - множество российских девушек;
Е - множество китайских туристов - мужчин;
Е – множество петербургских девушек - туристок.
3)Даны множества:
А – множество прямых;
В – множество лучей;
С – множество отрезков;
Д – множество параллельных прямых;
Е – множество перпендикулярных прямых.
a = b-5
НАЙТИ
a=? b=?
РЕШЕНИЕ
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём).
3*(a-3)*b = 3*a*(b+4) - b*(b+4)
3*a*b - 9*b = 3*a*b + 12*a - b² - 4*b
Упрощаем и делаем подстановку: a = b-5
b² - 5*b - 12*(b-5) = 0
Упростим
b² - 17*b + 60 = 0
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 49, √49 = 7 и находим корни - b₁ = 12, b₂ = 5
b = 12 и a = 12-5 = 7
ОТВЕТ Дробь 7/12
Проверим второй корень уравнения:
b = 5 и а = 0 или дробью a/b = 0.
Получили на 1/3 меньше исходного числа.
По условию задачи тоже почти подходит, но 0 - не дробь - не подходит.
(х - 7) + а = 23; х = 9 - корень уравнения
(9 - 7) + а = 23
2 + а = 23
а = 23 - 2
а = 21
Проверка: (х - 7) + 21 = 23
х - 7 = 23 - 21
х - 7 = 2
х = 2 + 7
х = 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(11 + х) + 101 = а; х = 5 - корень уравнения
(11 + 5) + 101 = а
16 + 101 = а
а = 117
Проверка: (11 + х) + 101 = 117
11 + х = 117 - 101
11 + х = 16
х = 16 - 11
х = 5