Решите производные с подробным решением а) y = 3cosx
б) y = 7*ln y
в) y = x
г) y = 2*x^5
д) y = 5
e) y =

Обозначим числа по возрастанию
a1 < a2 < a3 < a4 < a5 < a6 < a7 < a8 < a9 < a10
Нам известно, что:
(a1+a2+a3+a4+a5+a6)/6 = 6
(a5+a6+a7+a8+a9+a10)/6 = 13
Получаем
a1+a2+a3+a4+a5+a6 = 36
a5+a6+a7+a8+a9+a10 = 78
а) Пусть наименьшее число a1 = 4, тогда остальные должны быть больше:
a2=5, a3=6, a4=7, a5=8, a6=9
Их среднее арифметическое: (4+5+6+7+8+9)/6 = 6,5 > 6
ответ: нет, наименьшее число меньше 4. Например, (3+4+5+7+8+9)/6 = 6
б) Складываем оба уравнения
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a5+a6+a7+a8+a9+a10 = 36+78 = 114
(a1+a2+ ... +a10) + (a5+a6) = 114
 Пусть среднее арифметическое всех 10 чисел равно 10,2. Тогда
a1+a2+ ... +a10 = 10,2*10 = 102
a5 + a6 = 114 - 102 = 12 = 1+11 = 2+10 = 3+9 = 4+8 = 5+7 = 6+6
Очевидно, не может быть a5 < 5, иначе будет a1 <= 0, а все числа натуральные.
Но и a5 = 6 не может быть, потому что тогда a6 тоже = 6, а все числа различны.
Значит, a5=5, a6=7. Тогда a1=1, a2=2, a3=3, a4=4, a5=5, a6=7, их среднее
(1+2+3+4+5+7)/6 = 22/6 = 11/3 < 4
ответ: нет, не может.
в) Чтобы среднее арифметическое всех 10 чисел было максимальным,
и при этом соблюдались наши условия:
(a1+a2+a3+a4+a5+a6)/6 = 6
(a5+a6+a7+a8+a9+a10)/6 = 13
(a1+a2+ ... +a10) + (a5+a6) = 114
нужно взять максимальное a1. Как мы выяснили в п. а), максимальное a1 = 3.
Получаются числа: 3, 4, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 17, 18.
Средние 6 чисел: (3+4+5+7+8+9)/6 = 6, (8+9+12+14+17+18)/6 = 13
Максимальное среднее 10 чисел: (3+4+5+7+8+9+12+14+17+18)/10 = 97/10 = 9,7

x1 = -3Π/2; x2 = -Π/2; x3 = -5Π/3

Пошаговое объяснение:

2sin(x+П/3) - √3*cos(2x) = sin x + √3

2(sin x*cos(Π/3) + cos x*sin(Π/3)) - √3*(2cos^2 x - 1) = sin x + √3

2sin x*1/2 + 2cos x*√3/2 - 2√3*cos^2 x + √3 = sin x + √3

2sin x*1/2 = sin x и √3 сокращаются.

√3*cos x - 2√3*cos^2 x = 0

-√3*cos x*(2cos x - 1) = 0

1) cos x = 0; x1 = Π/2 + Π*k, k € Z

2) 2cos x - 1 = 0

cos x = 1/2; x2 = Π/3 + 2Π*n; x3 = -Π/3 + 2Π*n, n € Z

На промежутке [-2П; - П/2] будут корни:

А) -2Π ≤ П/2 + П*k ≤ -Π/2

-2 ≤ 1/2 + k ≤ -1/2

- 2 1/2 ≤ k ≤ -1/2 - 1/2

-2,5 ≤ k ≤ -1

k € Z, поэтому k = -2; -1

x1 = П/2 - 2Π = -3Π/2; x2 = Π/2 - Π = -Π/2

Б) -2Π ≤ Π/3 + 2Π*n ≤ -Π/2

-2Π - Π/3 ≤ 2Π*n ≤ - Π/2 - Π/3

- 2 1/3 ≤ 2n ≤ - 5/6

- 1 1/6 ≤ n ≤ -5/12

n € Z, поэтому n = -1

x3 = Π/3 - 2Π = - 5Π/3

В) -2Π ≤ -Π/3 + 2Π*n ≤ -Π/2

-2Π + Π/3 ≤ 2Π*n ≤ -Π/2 + Π/3

-2 + 1/3 ≤ 2n ≤ -1/6

-5/6 ≤ n ≤ -1/12

На этом промежутке корней нет.