по 1 скв. 1 дер. не хватает; по 2 скв. 1дер. лишнее; скв. ? дер.? Решение. 1 с п о с о б. Когда на каждое дерево сели ПО ДВА скворца, ОДНО дерево оказалось ЛИШНИМ. Если убрать с каждого дерева, на котором сидят по 2 скворца, по одному, мы уберем ПОЛОВИНУ скворцов. Если теперь попытаемся рассадить ЭТУ ПОЛОВИНУ скворцов ПО ОДНОМУ на дерево, то не хватит ОСТАВШЕГОСЯ дерева, и по условию, чтобы имеющиеся скворцы сидели по одному, нужно ЕЩЕ ОДНО. 1 + 1 = 2 (дер.) нужно ДЛЯ ПОЛОВИНЫ скворцов; 2 * 2 = 4 (дер.) нужно для ВСЕХ скворцов, чтобы сесть по одному. 1 * 4 = 4 (скв.) значит, СКВОРЦОВ ВСЕГО 4. 4 - 1 = 3 (дер) имеется деревьев, так как по условию одному скворцу не хватит дерева, если они рассядутся по одному. ответ : 4 дерева, 3 скворца. Проверка: 4:2+1=1*4-1; 3=3 2 с п о с о б. Пусть С -скворцы, Д - деревья По условию можно составить и решить систему уравнений: { Д = С - 1; { Д = С/2 + 1; т,е С - 1 = С/2 + 1; С - С/2 = 1 + 1; С/2 = 2 ; С = 4 (скворца) Д = С - 1 = 4 - 1 = 3 ( дерева); ответ: 4 скворца, 3 дерева.
Пошаговое объяснение:Только на перемещение черного коня надо 8 ходов. С белыми я так понимаю, черный конь должен меняться местами, потому что иначе единственный первый ход невозможен - коню с с2 некуда уйти. Если это так, то после прохода черного коня надо еще 6 ходов, чтобы вернуть белых на места. Итого, 14 ходов.
Черного коня доставить меньше, чем за 8 ходов точно нельзя - у него только один путь, без вариантов. Белых может быть можно вернуть на места более оптимальным путем - лениво сейчас считать их варианты, но проще таки возвращать в обратном порядке от того, в котором они ходили.
PS: насчет первого хода я кажется ошибся - можно таки не менять местами коней, а передвигать их по очереди хватает. Но это я точно на ночь глядя не буду - там будет много ходов.
по 2 скв. 1дер. лишнее;
скв. ? дер.?
Решение.
1 с п о с о б.
Когда на каждое дерево сели ПО ДВА скворца, ОДНО дерево оказалось ЛИШНИМ.
Если убрать с каждого дерева, на котором сидят по 2 скворца, по одному, мы уберем ПОЛОВИНУ скворцов.
Если теперь попытаемся рассадить ЭТУ ПОЛОВИНУ скворцов ПО ОДНОМУ на дерево, то не хватит ОСТАВШЕГОСЯ дерева, и по условию, чтобы имеющиеся скворцы сидели по одному, нужно ЕЩЕ ОДНО.
1 + 1 = 2 (дер.) нужно ДЛЯ ПОЛОВИНЫ скворцов;
2 * 2 = 4 (дер.) нужно для ВСЕХ скворцов, чтобы сесть по одному.
1 * 4 = 4 (скв.) значит, СКВОРЦОВ ВСЕГО 4.
4 - 1 = 3 (дер) имеется деревьев, так как по условию одному скворцу не хватит дерева, если они рассядутся по одному.
ответ : 4 дерева, 3 скворца.
Проверка: 4:2+1=1*4-1; 3=3
2 с п о с о б.
Пусть С -скворцы, Д - деревья
По условию можно составить и решить систему уравнений:
{ Д = С - 1;
{ Д = С/2 + 1;
т,е С - 1 = С/2 + 1; С - С/2 = 1 + 1; С/2 = 2 ; С = 4 (скворца)
Д = С - 1 = 4 - 1 = 3 ( дерева);
ответ: 4 скворца, 3 дерева.
Пошаговое объяснение:Только на перемещение черного коня надо 8 ходов. С белыми я так понимаю, черный конь должен меняться местами, потому что иначе единственный первый ход невозможен - коню с с2 некуда уйти. Если это так, то после прохода черного коня надо еще 6 ходов, чтобы вернуть белых на места. Итого, 14 ходов.
Черного коня доставить меньше, чем за 8 ходов точно нельзя - у него только один путь, без вариантов. Белых может быть можно вернуть на места более оптимальным путем - лениво сейчас считать их варианты, но проще таки возвращать в обратном порядке от того, в котором они ходили.
PS: насчет первого хода я кажется ошибся - можно таки не менять местами коней, а передвигать их по очереди хватает. Но это я точно на ночь глядя не буду - там будет много ходов.