Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите показательное уравнение $5 {}^{2} \times 5 {}^{4} \times 5 {}^{6} \times 5 {}^{8} ... \times 5 {}^{2x} = 0.04 {}^{ - 28}$

Показать ответ

Ответ:

zhenianet

15.10.2020 16:22

Так как -8 не может быть ,то ответ 7

$5^2\cdot 5^4\cdot ...\cdot 5^{2x}=0,04^{-28}\\\\\bigstar \ \ \sum_{n=1}^{m}n=\frac{m\left ( m+1 \right )}{2}\\\\2+4+...+2n=\sum_{n=1}^{m}2n=m\left ( m+1 \right )\\5^{m\left ( m+1 \right )}=25^{28}\Leftrightarrow 5^{m\left ( m+1 \right )}=5^{2\cdot 28}\\m^2+m-56=0\Rightarrow m=\left \{ -8;7 \right \}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЕмелиЯна

15.10.2020 16:22

x=7

Пошаговое объяснение:

$\begin{array}{l}{5^2} \cdot {5^4} \cdot {5^6} \cdot {5^8} \cdot ... \cdot {5^{2x}} = {0,04^{ - 28}}\\{5^2} \cdot {5^4} \cdot {5^6} \cdot {5^8} \cdot ... \cdot {5^{2x}} = {5^{56}}\\{5^{2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x}} = {5^{56}}\\2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x = 56\end{array}$

Арифметическая прогрессия, значит можно воспользоваться формулой суммы:

$\begin{array}{l}\frac{{2 + 2x}}{2} \cdot x = 56\\(2 + 2x)x = 112\\2x + 2{x^2} - 112 = 0\\2{x^2} + 2x - 112 = 0|:2\\{x^2} + x - 56 = 0\\x = \{ - 8;7\} \end{array}$

Нам подойдет только x>0, значит x=7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

prooverrseer

08.01.2020 17:25

Площадь участка равна p м². чему равна площадь другого участка, если известно, что она составляет: четверть площади первого участка; ⅔ площади первого участка; 50%...

TheArtemSuper111

08.01.2020 17:25

На школьном участке росло 12 кустов красной смородины и 15 кустов чёрной смородины. сколько всего кустов смородины росло на школьном участке? на сколько кустов больше...

Mesia14

26.02.2022 00:11

Проверь, является ли решением уравнения 100-а=75, число 25 проверка:...

azamaaaaa

26.02.2022 00:11

Сочинение по теме вот что значит настоящий верный друг...

koschka2000

26.02.2022 00:11

Две шайбы,столнувшись, заскользили в противоположные направлениях.скорость одной из них 15 м/с, а другой - 18 м/с. какое растояние будет между ними через 13 секунд?...

mialoma

31.12.2021 05:05

Для строительства дома 7 бульдозеров расчистили площадку за 140 мин. за какое время 10 бульдозеров расчистили бы эту площадку/вопросительный знак/...

Antoniow27

31.12.2021 05:05

1число кратно 7 а второй 13 сумма этих двух чисел равна 61 найдите число кратное 7...

Vladimir26ru

31.12.2021 05:05

Найдите корень уравнения 1)4(x-3)=x+6 2)4-6(x+2)=3-5x 3)(5x++14)=9...

Evg120058

31.12.2021 05:05

2m+(4m-1/3m)+m подобные слагаемые....

m1a2s3h4a51999

31.12.2021 05:05

Решить простирадло норма 2 м. килькисть вироб 8 всего витрачено метрив...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку