Пусть х - скорость первого поезда, а у - скорость второго поезда, тогда первый поезд проехал весь путь за 270/х часов, а второй за 270/у часов, при этом он прибыл на 1ч 21 мин. (27/20) позже первого. Можно составить первое уравнение 270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200 Поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. Так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. Запишем второе уравнение 3х+3у=270 Можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90 Составим систему 1/y-1/x=1/200 (x-y)/x*y=1/200 x-y=x*y/200 200(x-y)=x*y x+y=90 x=90-y x=90-y
200(90-y-y)=(90-y)*y 18000-400y=90y-y² y²-490y+18000=0 D=(-490)²-4*18000=240100-72000=410 y=(490-410)/2=40 y=(490+410)/2=450 Второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.
В множестве A находится 6 элементов, поэтому множество всех подмножеств должно содержать 2^6 = 64 элемента. Вот эти подмножества:
1. ∅
2. {6}
3. {5}
4. {5, 6}
5. {4}
6. {4, 6}
7. {4, 5}
8. {4, 5, 6}
9. {3}
10. {3, 6}
11. {3, 5}
12. {3, 5, 6}
13. {3, 4}
14. {3, 4, 6}
15. {3, 4, 5}
16. {3, 4, 5, 6}
17. {2}
18. {2, 6}
19. {2, 5}
20. {2, 5, 6}
21. {2, 4}
22. {2, 4, 6}
23. {2, 4, 5}
24. {2, 4, 5, 6}
25. {2, 3}
26. {2, 3, 6}
27. {2, 3, 5}
28. {2, 3, 5, 6}
29. {2, 3, 4}
30. {2, 3, 4, 6}
31. {2, 3, 4, 5}
32. {2, 3, 4, 5, 6}
33. {1}
34. {1, 6}
35. {1, 5}
36. {1, 5, 6}
37. {1, 4}
38. {1, 4, 6}
39. {1, 4, 5}
40. {1, 4, 5, 6}
41. {1, 3}
42. {1, 3, 6}
43. {1, 3, 5}
44. {1, 3, 5, 6}
45. {1, 3, 4}
46. {1, 3, 4, 6}
47. {1, 3, 4, 5}
48. {1, 3, 4, 5, 6}
49. {1, 2}
50. {1, 2, 6}
51. {1, 2, 5}
52. {1, 2, 5, 6}
53. {1, 2, 4}
54. {1, 2, 4, 6}
55. {1, 2, 4, 5}
56. {1, 2, 4, 5, 6}
57. {1, 2, 3}
58. {1, 2, 3, 6}
59. {1, 2, 3, 5}
60. {1, 2, 3, 5, 6}
61. {1, 2, 3, 4}
62. {1, 2, 3, 4, 6}
63. {1, 2, 3, 4, 5}
64. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200
Поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. Так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. Запишем второе уравнение
3х+3у=270
Можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90
Составим систему
1/y-1/x=1/200 (x-y)/x*y=1/200 x-y=x*y/200 200(x-y)=x*y
x+y=90 x=90-y x=90-y
200(90-y-y)=(90-y)*y
18000-400y=90y-y²
y²-490y+18000=0
D=(-490)²-4*18000=240100-72000=410
y=(490-410)/2=40 y=(490+410)/2=450
Второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.