Решите один предел из двух (что понравится), не применяя правило лопиталя, используя эквивалентные бесконечно малые функции¹ и/или свойства первого или второго замечательного пределов².

1. $\lim_{x \to \ 0} \frac{x-arctgx}{2x^{3} }$
2. $\lim_{x \to \ 0} \frac{tgx-sinx}{x-sinx}$

¹ таблица эквивалентных бесконечно-малых функций при x→0
1. $log_a(1+x) \approx xlog_ae$
2. $ln(1+x) \approx x$
3. $a^{x}-1 \approx x*/tex]br / 4. [tex]e^{x}-1 \approx x$
5. $(1+x)^{\alpha } -1 \approx \alpha x$
6. $1-cosx \approx \frac{x^{2} }{2}$
7. $tgx \approx x$
8. $arctgx \approx x$
9. $arcsinx\approx x$
10. $sinx \approx x$

² $\lim_{x \to \ 0} \frac{sinx}{x} = 1$
$\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x} )^{x} = e$ , либо $\lim_{x \to \ 0} (1+{1}{x} = e$

Показать ответ

Ответ:

Aidana1620

11.01.2020 08:44

Из условий задачи делаем выдод, что два насоса за 1 час наполняют 1/10 бассейна, значит за 4 часа 4/10, оставшиеся 6/10 бассейна второй насос наполняет за 14 часов (10-4+18-10), т, е за один час второй насос наполняет 6/10/14 = 6/140 бассейна, следовательно весь бассейн второй насос наполнил за 140/6 = 23 часа и 20 минут. Два насоса за 1 час наполняют 1/ 10 бассейна, значит первый наполняет за 1 час 1/10 — 6/140 = 8/140 бассейна, а весь бассейн он наполняет за 140/8 часа = 17,5 часов или за 17 часов и 30 минут надеюсь что правильно

0,0(0 оценок)

Ответ:

ангел81433

06.11.2022 12:57

1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей - НЕ ВЕРНО

S=1/2d² - площадь равна половине произведения диагоналей.

2) В параллелограмме есть 2 равных угла - ВЕРНО

Признак параллелограмма: в четырехугольнике противоположные углы попарно равны.

3) У любой трапеции боковые стороны равны - НЕ ВЕРНО

Трапеция – четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами. Равные боковые стороны- частный случай.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика