а) тысячный член исходной прогрессии равен 2013+8*1000=10013
1+0+0+1+3=5
б) Теорема. Сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.
Следствие. Последовательность, получившаяся в задании, состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.
2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6
8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6
Итак, последовательность периодична с периодом 9. Сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45
сумма первых 999 (111*9) членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + A1(тоесть 6) = 5001
в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. Для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы 9 и 8 попали в эту двойку.
Смотря куда вы идете) Выбирая место для установки палатки, обратите внимание на рельеф местности. Поверьте, если палатка будет стоять на склоне, то во время сна ее обитатели будут скатываться к краю, а это не очень удобно. Также следует внимательно отнестись к выступающим камням и корням. Камни лучше убрать, чтобы они не мешали нормальному отдыху. Если на площадке валяются острые сухие сучки, соберите их, чтобы исключить травмирования. Кроме того, они могут повредить водонепроницаемое дно палатки. Нелишним будет осмотреть место стоянки на предмет наличия муравейников, так как эти насекомые могут заползти в ваше жилище и доставить немало неприятностей.
а) тысячный член исходной прогрессии равен 2013+8*1000=10013
1+0+0+1+3=5
б) Теорема. Сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.
Следствие. Последовательность, получившаяся в задании, состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.
2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6
8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6
Итак, последовательность периодична с периодом 9. Сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45
сумма первых 999 (111*9) членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + A1(тоесть 6) = 5001
в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. Для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы 9 и 8 попали в эту двойку.
получается 112*45+9+8 =5057
а) 5, б)5001, в)5057
Выбирая место для установки палатки, обратите внимание на рельеф местности. Поверьте, если палатка будет стоять на склоне, то во время сна ее обитатели будут скатываться к краю, а это не очень удобно. Также следует внимательно отнестись к выступающим камням и корням. Камни лучше убрать, чтобы они не мешали нормальному отдыху. Если на площадке валяются острые сухие сучки, соберите их, чтобы исключить травмирования. Кроме того, они могут повредить водонепроницаемое дно палатки. Нелишним будет осмотреть место стоянки на предмет наличия муравейников, так как эти насекомые могут заползти в ваше жилище и доставить немало неприятностей.