Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите матешу,то что на скрине

Показать ответ

Ответ:

help276

28.05.2020 15:11

$1.\\1)\;\int x^7dx=\frac{x^8}8+C\\\\2)\;\int\frac{dx}{x^5}=-\frac1{4x^4}+C\\\\3)\;\int(x^4-4x^3+2x)dx=\frac{x^5}5-x^4+x^2+C\\\\4)\;\int\frac{1-6x+4x^2}{x^2}dx=\int\left(\frac1{x^2}-\frac6x+4\right)dx=-\frac1{x}-6\ln x+4x+C\\\\5)\;\int\frac{x^3+8}{x^2-2x+4}dx=\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{x^2-2x+4}dx=\int(x+2)dx=\frac{x^2}2+2x+C\\\\6)\;\int7^xdx=\frac{7^x}{\ln7}+C\\\\7)\;8\cos xdx=8\sin x+C\\\\8)\;\int\frac{\sin x}9dx=-\frac{\cos x}9+C$

$9)\;\int\frac{x^2-7}{9-x^2}dx=-\int\frac{x^2-9+2}{x^2-9}dx=-\int\left(\frac{x^2-9}{x^2-9}+\frac2{x^2-9}\right)dx=-\int\left(1+\frac2{(x+3)(x-3)}\right)dx=\\=-\int\left(1-\frac1{3(x+3)}+\frac1{3(a-b)}\right)dx=-\left(x-\frac13\ln(x+3)+\frac13\ln(x-3)+C\right)=\\=-x+\frac13\ln(x+3)-\frac13\ln(x-3)-C$

$2.\\1)\;\int\cos5xdx=\left(\begin{array}{c}5x=t\\dx=\frac{dt}5\end{array}\right)=\int\frac{\cos tdt}5=\frac{\sin t}5+C=\frac15\sin5x+C\\\\2)\;\int(12x-5)^7dx=\left(\begin{array}{c}12x-5=t\\dx=\frac{dt}{12}\end{array}\right)=\int\frac{t^7dt}{12}=\frac{t^8}{8\cdot12}+C=\frac{(12x-5)^8}{96}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Королева6743

29.05.2020 11:56

(2,406*0,85-14,17754: 7,036)*(12,68: 0,28+44,75) решите столбиком...

неумно

29.05.2020 11:56

Бросают игральную кость. какова вероятность, что выпадет нечётное число?...

45087

29.05.2020 11:56

На полке стояли книги.сначала взяли на 2 книги меньше 1/3 всех книг, а затем половину оставшихся книг. после этого на полке осталось 9 книг.сколько книг было на полку сначала?...

НикаКотикТян

29.05.2020 11:56

Расстояние с км автомобиль проезжает за 2 часа, а автобус - за 5 часов. во сколько раз скорость автобуса меньше скорости автомобиля? нужно решить, вместо формулы подставить...

Princess05082006

29.05.2020 11:56

Туристы шли 4 ч со скоростью 5 км/ч. какое расстояние они...

AkaboS123

29.05.2020 11:56

Нарисуй какую-нибудь нибудь фигуру так чтобы треугольник составлял а половину площади новые фигуры b пятую часть площади новые фигуры в восьмую часть площади новые фигуры...

Nr2006

29.05.2020 11:56

Лекарственные травы и какую могут принести...

anita1234213

29.05.2020 11:56

Знайдіть площу ромбу сторона якого дорівнює 13 см а різниця діагоналей становить 14 см...

bumar2

29.05.2020 11:56

Найдите значение выражения а ( 1,6+154,66÷70,3)÷1,9-0,3 номер 1440...

liliannaklochko

15.02.2021 21:05

Во сколько раз значение выражения 8 3 x 1,5 меньше чем значение выражения минус 49 X 37...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку