logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Guguguguguguguguy
Guguguguguguguguy
27.12.2020 07:04 •  Математика

Решите линейное неоднородное уравнение y"+6y'+9y=36x(e)^3x

Показать ответ
Ответ:
11516118
11516118
10.07.2020 01:24

y''+6y'+9y=36xe^{3x}

Решим характеристическое уравнение.

k^2+6k+9=0\\(k+3)^2=0=k_{1,2}=-3

Составим решение однородного уравнения.

y_{o.o}=C_1e^{-3x}+C_2xe^{-3x}

Теперь находим недостающую часть.

\overline{y}=Ae^{3x}+Be^{3x}x\\\overline{y'}=3Ae^{3x}+Be^{3x}+3Be^{3x}x\\\overline{y''}=9Ae^{3x}+3Be^{3x}+3Be^{3x}+9Be^{3x}x=9Ae^{3x}+B(6e^{3x}+9e^{3x}x)\\9Ae^{3x}+B(6e^{3x}+9e^{3x}x)+6(3Ae^{3x}+Be^{3x}+3Be^{3x}x)+9(Ae^{3x}+Be^{3x}x)=36e^{3x}x\\(36A+12B)e^{3x}+36Be^{3x}x=36e^{3x}x\\\left \{ {{36A+12B=0} \atop {36B=36}} \right.;\left \{ {{A=-\frac{1}{3} \atop {B=1}} \right.\\y_{_O._H}=C_1e^{3x}+C_2e^{-3x}+e^{3x}x-\frac{e^{3x}}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
AlenaRayskaya
AlenaRayskaya
07.01.2022 05:53
Майстер виготовив першу деталь за 10 хв 20 с, другу за 9 хв 30 с, а третю - за 10 хв 19 с. Скільки часу в середньому він витратив на виготовлення однієї детал !​...
Panda9881
Panda9881
17.10.2022 00:36
Задачник:13; 3) -4; 4) 33 . 290.1) -2; 2) 15; 3) -4; 4) 3 29(-1; -1-11: 5)293. 1) x = 5: 2 x =​...
Батаева095
Батаева095
07.03.2021 14:29
Математика1217 есеп ​...
Ангелочек319
Ангелочек319
21.09.2021 21:13
В4 больших пакетах лежит по 20 груш в каждом, в 3 маленьких пакетах - по 5 груш в каждом. решение 20*4-5*3. сколько груш поставить вопрос...
ArinaCat123
ArinaCat123
21.09.2021 21:13
Придумать сказку про бедную падчерицу и карлсона...
Элайза2004
Элайза2004
21.09.2021 21:13
Укажи верное равенство: 1)600га=600а 2)900см2 =9дм2 3)50га=5000м2 4)2км=2000000м2...
KseshaMail
KseshaMail
21.09.2021 21:13
Оптовый покупатель закупает овощи на базе: 3 мешка по 50 килограммов картофеля поцене 15 рублей 40 копеек за один килограмм и 2 мешка по 25 килограммов морковки поцене 18...
risik1205super
risik1205super
21.09.2021 21:13
Назовите 5 основных условий, необходимых для жизни человека на земле....
зюзя24
зюзя24
21.09.2021 21:13
Кроссворд на тему перекрёсток напишите хотя бы 10 слов и их значение: ) например, пешехо́д — участник дорожного движения идущий своим путём в определённом направлении дороги,...
ЧеТКиЙВсЕУмиЙ
ЧеТКиЙВсЕУмиЙ
20.09.2020 17:20
Вшкольной библиотеке 2890 учебников,что составляет 85% всех книг,имеющихся в библиотеке.сколько всего книг в школьной библиотеке?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота