Решите до пятницы ! вариант 1 1. 15х + 18y 2. 3хy – 5y 3. a4 + a3 4. 2y5 – 4y3 5. 5ab + 10a2 6. ax2 + 3ax 7. xy3 + 5x2y2 – 3x2y 8. 5(2 - a) + 3a(2 - a) 9. x(x – y) – 3(y – x) 10. 14x2y5 + 7y7x3 11. 12a2b2 + 18a5 – 16ab6 12. (x – 6)(2x + 3) + (6 – x)(x + 6) 13. 2m2(m + 5)2 – 4m3(5 + m) вариант 2 1.
10a + 15b 2. 2ab – 5b 3. x5 – x4 4. 2m6 + 8m3 5. 3xy2 + 6y 6. 5bc2 + bc 7. a2b2 – 4ab3 + 6a3b 8. b(3 – x) - 4(3 – x) 9. 5(a – b) + x(b – a) 10. 9a3b5 – 6a5b2 11. 10xy2 – 15x2y2 + 25x5y3 12. (x – 4)(2x – 1) + (4 – x)(x + 4) 13. 3n3(n + 2)2 – n4(2 + n) вариант 3 1. 15х + 18y 2. 3хy – 5y 3. a4 + a3 4.
2y5 – 4y3 5. 5ab + 10a2 6. ax2 + 3ax 7. xy3 + 5x2y2 – 3x2y 8. 5(2 - a) + 3a(2 - a) 9. x(x – y) – 3(y – x) 10. 10m5n2 + 15nm7 11. 8x6y2 + 24y2x3 – 16x5y5 12. (x – 3)(3x + 1) + (3 – x)(3 + x) 13. a3(a + 6)2 – 3a4(6 + a) вариант 4 1. 10a + 15b 2. 2ab – 5b 3. x5 – x4 4. 2m6 + 8m3 5. 3xy2 + 6y 6. 5bc2 +
bc 7. a2b2 – 4ab3 + 6a3b 8. b(3 – x) - 4(3 – x) 9. 5(a – b) + x(b – a) 10. 2x6y3 – 8y4x2 11. 8m3n3 – 12m5n3 + 20mn5 12. (5 – x)(2x - 3) + (x – 5)(x + 5) 13. a3(a + 4) – 3a2(4 + a)2

ответ: 5 и 17.

Обозначим искомые числа за x и y. Тогда: x + y = 22.

Если сумма двух чисел - это четное число, то оба числа были одной и той же четности (то есть либо оба нечетные, либо оба четные).

Но и разность чисел одной четности - это тоже четное число. Поэтому x - y - это обязательно четное число. Но среди чисел меньше 14 и больше 10 только одно четное число, это 12 (считаем, что разность не может быть равна 10 и 14).

Тогда мы можем составить и решить эту систему уравнений:

Сложим эти уравнения:

Получается, Сережа загдал числа 5 и 17.

Примечание.

Если же все-таки сумма может быть равна 10 и 14, то роме этой пары еще подойдут пары (19, 5) и (17 и 7).

Единственно возможный вариант - 17, 5.

Пошаговое объяснение:

Обозначим числа как и .

Если сумма двух чисел - чётное число, то чётность искомых чисел одинакова, то есть или оба числа чётные или оба нечётные.

Но если числа одинаковой чётности, то разность будет тоже чётной. Между 10 и 14 только 1 чётное число - это 12, так как мы не считаем 10 и 14.

Теперь составляем систему уравнений:

Сложим уравнения:

Упростим правую часть:

Упростим левую часть:

И ещё раз её упростим:

Теперь легко найти :

Находим :

Вывод: Единственный возможный вариант - 17, 5.