решить: Задать вопрос Войти
ЕкатеринаМатематика11 класс10 мая 13:45
1. Студент бросает игральный кубик, загадав: «Если выпадет 1 или 2 –пойду в университет; 3 – останусь спать; 4, 5 или
6 – пойду на работу». Какова вероятность, что студент пойдет в университет? 2. На торгах продаются акции 25 предприятий, 10 из которых принесут прибыль в следующем году. Некто покупает две акции. Определить вероятность того, что среди купленных акций не будет прибыльных. 3. Из колоды карт (52 штуки) извлекается 1 карта. Какова вероятность, что это король или число от трех до пяти? 4. Бросаются одновременно три игральных кубика. Какова вероятность того, что шестерка выпадет ровно на двух кубиках? 6. Изделия некоторого завода содержат 15 % брака. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 4 изделий окажется 2 испорченных?
Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).
Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - log(10, 10^(1/2))),
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - (1/2)).
(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) - 2. Вынесем общий множитель.
(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2. Заменим 2 на log(10, 100).
(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).
Получаем при равных основаниях:
x^(5 - √5) = 100.
ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.
2) 1 : 9 = 1/9 дет./мин - производительность работы первого ученика.
3) 1 : 12 = 1/12 дет./мин - производительность работы второго ученика.
4) 1/6 + 1/9 + 1/12 = 6/36 + 4/36 + 3/36 = 13/36 дет./мин - производительность всех троих при совместной работе.
5) 390 : 13/36 = 390•36/13 = 30•36= 1080 минут работали они вместе.
6) 1080 • 1/6 = 1080/6 = 180 деталей за время совместной работы изготовил мастер.
7) 1080 • 1/9 = 1080/9 = 120 деталей за время совместной работы изготовил первый ученик.
8) 1080 • 1/12 = 1080/12 = 90 деталей за время совместной работы изготовил второй ученик.
ответ: 180 деталей, 120 деталей, 90 деталей.
Проверка:
180+120+90 = 390 деталей было совместными усилиями изготовлено всего.