решить задачу через уравнение За 3 дня яхта капитана Врунгеля км, при этом за второй день она преодолела семь восьмых расстояния пройденного за первый день, а за третий 90% того, которое за первый. Сколько км проходила яхта каждый день?
1. a=2,b=3,c=6 a) D= - Диагональ параллелепипеда. б) Наименьшая грань образована меньшими ребрами: - Её диагональ. в) Наибольшая грань образована большими ребрами: 3*6=18 - Её площадь. г) Наименьшая грань образована меньшими ребрами: 2*3=6 - Её площадь. д) Площадь поверхности - сумма площадей граней: (2*3+2*6+3*6) * 2 = (6+12+18)*2=36*2=72.
2. d-диагональ призмы, a - угол между d и основанием. а) Высота призмы равна проекции её диагонали на боковое ребро: h=d*sin(a) б) Диагональ основания призмы равна проекции её диагонали на основание: f=d*cos(a) в) Поскольку основанием призмы является правильный шестиугольник, все углы равны 120 градусам. Если провести диагональ f, она разделит углы пополам, то есть по 60 градусов. Если провести 3 таких диагонали, получим 6 равносторонних треугольников со стороной равной длине ребра и f будет равна удвоенной стороне основания, т.е. g=f/2 г) Поскольку основанием призмы является правильный шестиугольник, его площадь будет равна , где g - сторона основания. д) Наибольшее диагональное сечение призмы будет опираться на большую диагональ основания f. Поскольку призма является правильной, сечение будет иметь форму прямоугольника. Её площадь вычисляется по формуле: f*h=dsin(a)*dcos(a)=d^2*sin(2a)/2 е) Площадь боковой поверхности правильной призмы равна периметру основания на высоту: 6*g*h = 6f/2*dsin(a)=dsin(a)*dcos(a)/2=3d^2*sin(2a)/2.
3. а) Большая диагональ параллелепипеда образует с диагональю основания и высотой прямоугольный треугольник. Диагональ параллелепипеда является в этом треугольнике гипотенузой. - Большая диагональ основания б) Аналогично, меньшая диагональ основания будет равна . в) Поскольку в основании лежит ромб, его диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Сторона основания параллелепипеда в этом треугольнике является гипотенузой. - длина стороны основания. г) Поскольку основание является ромбом, площадь его основания равна половине произведения диагоналей: 6*15/2=45 д) Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту: 17*4*8=544. е) Большая диагональ параллелепипеда образует прямоугольник со сторонами 8,15,17. Нужно найти угол между диагональю параллелепипеда и основанием, то есть сторонами треугольника равными 15 и 17. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. cos(a)=15/17. a=28 градусов.
4. а) Поскольку в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, и нам известны два его катета, гипотенуза будет равна б) Поскольку в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, площадь призмы будет равна площади прямоугольного треугольника, то есть половине произведения катетов: 12*5/2=30. в) Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту: (5+12+13)*10=300. г) Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и двух площадей основания: 300+2*30=360. д) Сечение, проведенное через боковое ребро и середину гипотенузы, будет опираться на медиану основания, проведенную к гипотенузе. Рассмотрим треугольник, сторонами которого является меньший катет основания, медиана и половина гипотенузы. 2 стороны равны 5 и 6.5. Для нахождения 3 стороны воспользуемся формулой Косинус угла a равен 5\13 Подставим: =6.5. Площадь сечения будет равна 6.5*10=65. е) Наибольшая боковая грань призмы опирается на гипотенузу прямоугольного треугольника, лежащего основания. Её диагональ равна
Короли охраняли богатства и привилегии церкви , щедро дарили ей земли и ценные вещи. .A церковь укрепляла их власть ,утверждая ,что их победы и деяния угодны Богу. .Руководители церкви были ближайшими советниками Мировингов; как грамотные люди ,они королям составлять указы и послания.Вера в единого Бога сплачивала людей Священник мог направить их на борьбу с врагами примирить с новыми податями Церковь укрепляла авторитет правителей среди населения Хлодвиг решил заручиться такой поддержкой ;король и дружина приняли христианство а за ними и все остальные франки
a) D=
б) Наименьшая грань образована меньшими ребрами:
в) Наибольшая грань образована большими ребрами: 3*6=18 - Её площадь.
г) Наименьшая грань образована меньшими ребрами: 2*3=6 - Её площадь.
д) Площадь поверхности - сумма площадей граней: (2*3+2*6+3*6) * 2 = (6+12+18)*2=36*2=72.
2. d-диагональ призмы, a - угол между d и основанием.
а) Высота призмы равна проекции её диагонали на боковое ребро: h=d*sin(a)
б) Диагональ основания призмы равна проекции её диагонали на основание: f=d*cos(a)
в) Поскольку основанием призмы является правильный шестиугольник, все углы равны 120 градусам. Если провести диагональ f, она разделит углы пополам, то есть по 60 градусов. Если провести 3 таких диагонали, получим 6 равносторонних треугольников со стороной равной длине ребра и f будет равна удвоенной стороне основания, т.е. g=f/2
г) Поскольку основанием призмы является правильный шестиугольник, его площадь будет равна
д) Наибольшее диагональное сечение призмы будет опираться на большую диагональ основания f. Поскольку призма является правильной, сечение будет иметь форму прямоугольника. Её площадь вычисляется по формуле: f*h=dsin(a)*dcos(a)=d^2*sin(2a)/2
е) Площадь боковой поверхности правильной призмы равна периметру основания на высоту: 6*g*h = 6f/2*dsin(a)=dsin(a)*dcos(a)/2=3d^2*sin(2a)/2.
3.
а) Большая диагональ параллелепипеда образует с диагональю основания и высотой прямоугольный треугольник. Диагональ параллелепипеда является в этом треугольнике гипотенузой.
б) Аналогично, меньшая диагональ основания будет равна
в) Поскольку в основании лежит ромб, его диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Сторона основания параллелепипеда в этом треугольнике является гипотенузой.
г) Поскольку основание является ромбом, площадь его основания равна половине произведения диагоналей: 6*15/2=45
д) Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту: 17*4*8=544.
е) Большая диагональ параллелепипеда образует прямоугольник со сторонами 8,15,17. Нужно найти угол между диагональю параллелепипеда и основанием, то есть сторонами треугольника равными 15 и 17. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cos(a)=15/17.
a=28 градусов.
4.
а) Поскольку в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, и нам известны два его катета, гипотенуза будет равна
б) Поскольку в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, площадь призмы будет равна площади прямоугольного треугольника, то есть половине произведения катетов: 12*5/2=30.
в) Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту: (5+12+13)*10=300.
г) Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и двух площадей основания: 300+2*30=360.
д) Сечение, проведенное через боковое ребро и середину гипотенузы, будет опираться на медиану основания, проведенную к гипотенузе.
Рассмотрим треугольник, сторонами которого является меньший катет основания, медиана и половина гипотенузы. 2 стороны равны 5 и 6.5.
Для нахождения 3 стороны воспользуемся формулой
Косинус угла a равен 5\13
Подставим:
Площадь сечения будет равна 6.5*10=65.
е) Наибольшая боковая грань призмы опирается на гипотенузу прямоугольного треугольника, лежащего основания. Её диагональ равна
Церковь укрепляла авторитет правителей среди населения Хлодвиг решил заручиться
такой поддержкой ;король и дружина приняли христианство а за ними и все остальные франки