Решить задачи с применения физических законов и физического смысла производной. а) Пусть железный шар находится в стационарном тепловом состоянии (т.е. температура в каждой отдельной точке с течением времени не меняется). Внутренний радиус шара 6 см, внешний 10 см, температура внутренней поверхности 200 градусов, внешней 20. Найти температуру в точках, находящихся на расстоянии 9 см от центра шара. Коэффициент теплопроводности железа 0,14.

б) Материальная точка массой 1 г движется прямолинейно под действием силы, прямо пропорциональной времени, отсчитываемому от момента t = 0, и обратно пропорционально скорости движения точки. Через 10 секунд скорость равнялась 50 м/с, а сила - 4 динам. Какова будет скорость спустя минуту после начала движения?​

1) Уравнение стороны АВ:

, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:

В общем виде х-у-3 = 0.

В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.

2) уравнение высоты Ch.

(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).

Подставив координаты вершин, получаем:

х + у + 1 = 0, или

у = -х - 1.

3)  уравнение медианы am.

(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).

Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =

= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).

Получаем уравнение Am:

Можно сократить на 3:

y = 3x - 1.

4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.

Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.

4х = 0,

х = 0,  у = -1.

5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.

(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).

х - у + 9 = 0,

у = х + 9.

6) расстояние от точки С до прямой АВ.

Это высота на сторону АВ.

h = 2S/AB.

Находим стороны треугольника:

АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,

AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.

Площадь находим по формуле Герона:

S = 60.

h = 2*60/√200 =  8.485281.

Как я проявляю доброту?
Доброта есть в каждом . В ком -то она глубоко зарыта , а в ком то плещет фонтаном .  Доброта в каждом хорошем поступке  , в каждой искренней улыбке . Улыбаясь и говоря комплименты маме я совершаю добрый поступок первокласснику подсказать где нужный кабинет , я тоже совершаю добрый поступок . Но добрый поступок становится добрым тогда , когда его делают бескорыстно . Зимой я кормлю птиц , делаю им кормушки , а когда я звоню бабушке ? Разве это не добрый поступок ? Делая добро мы становимся лучше .