РЕШИТЬ ЗАДАЧИ \
1. Сколько четырехбуквенных слов можно образовать из букв слова "сапфир"? Сколько из них не содержат буквы "р"? Сколько таких, которые начинаются с буквы "с" и оканчиваются буквой "р"?

2. Какое число различных парных нарядов можно назначить из бригады в 12 человек? Сколькими можно составить такой наряд, если один из двух членов бригады должен быть назначен старшим?

3. Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

4. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает, предложенные ему экзаменатором, 3 вопроса.

5. Найдите вероятность того, что наудачу выбранное двузначное число не содержит ни одной двойки

6. В ящике 10 деталей, из них 5 бракованных. Наудачу извлечены 3 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей: а) нет бракованных; б) нет годных; в) ровно 2 годных.

7. Вероятность совершения покупки первым покупателем равна 0,7, а вторым – 0,8. Какова вероятность того, что будет совершена хотя бы одна покупка, если они совершаются независимо друг от друга?

8. В урне 5 белых и 4 черных шара. Из нее вынимаются подряд два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.

9. Имеется две урны, в первой 2 белых и 3 черных шара, во второй – 4 белых и 2 черных. Из каждой урны вынимается по одному шару. Найти вероятность того, что шары будут: а) одного и того же цвета; б) разного цвета.

Балым за 78 дней

Жанел за 52 дня

Сара за 104 дня

Пошаговое объяснение:

Вся работа составляет 1 (одна целая) часть. Тогда:

1. 1 : 3а = 1/3а часть работы выполнит Балым за 1 день

2. 1 : 2а = 1/2а часть работы выполнит Жанел за 1 день

3. 1 : 4а = 1/4а часть работы выполнит Сара за 1 день

4. 1/3а + 1/2а + 1/4а = 13/12а часть работы выполнят за 1 день все вместе

5. 1 : 13/12а = 1 * 12а/13 = 12а/13 дней выполнят всю работу, работая вместе

По условию, 12а/13 = а - 2

12а = 13(а - 2)

12а = 13а - 26

-а = -26

а = 26

26 - 2 = 24 дня выполнят всю работу, работая вместе

26*3 = 78 дней выполнит работу Балым

26*2 = 52 дня выполнит работу Жанел

26*4 = 104 дня выполнит работу Сара

1 км, 20 км

Пошаговое объяснение:

Заметим, что в период с 8 до 10 часов (10 - 8 = 2 часа) расстояние до горы уменьшилось лишь на 8 - 6 = 2 км, то есть туристы сначала двигались по направлению к горе, а затем медленно стали от неё удаляться, а за период с 10 до 11 часов (11 - 10 = 1 час) оно резко увеличилось на 13 - 6 = 7 км, значит туристы уже оставили гору позади и начали стремительно удаляться от неё.

Учитывая, что они двигались с постоянной скоростью всё время, и за 3 часа (с 8 до 11 часов) изменилось на 8 + 13 = 21 км, можно сделать вывод, что они шли со скоростью 21 / 3 = 7 км/ч. Поскольку за час они проходили 7 км, и расстояние до горы с 10 до 11 часов также увеличилось на 7 км, делаем вывод, что гора находилась на прямой, по которой двигались туристы. Тогда в 9 часов расстояние до неё составляло 8 - 7 = 1 км, а в 12 часов оно составит 13 + 7 = 20 км.

P.S. Доказать, что гора находится на прямой, по которой идут туристы, можно, построив наклонные из точки, не лежащей на прямой (горы), к точкам, лежащим на прямой (местоположениям группы) и находящимся на одинаковом расстоянии друг от друга (например, равном X). Тогда расстояния до горы в 8 и 10 часов и пройденный туристами за это время путь образуют треугольник со сторонами 8, 6 и 2X км. Из неравенства треугольника (длина двух сторон треугольника больше длины его третьей стороны) следует неравенство:

Однако, если построить соответствующий треугольник для расстояний до горы в 10 и 11 часов, то получим следующее неравенство:

Эти неравенства противоречат друг другу, следовательно данная точка (гора) не может не лежать на прямой, по которой идут туристы, и расстояние, проходимое ими за час, равно 7 км/ч.