Решить выпуклого или нелинейного программирования
1. j (u) = 3u1−2u2−1/2u1^2−u2^2+u1u2 → max, −2u1−u2 ≤ −2, u1 ≥ 0, 2u1+3u2 ≤ 6, u2 ≥ 0.
2. j (u) = 6u1 + 4u2 − u1^2 −1/2u2^2 − u1u2 → max, u1 + 2u2 ≤ 2, u1 ≥ 0, −2u1 + u2 ≤ 0, u2≥0.
3. j (u) = 6u1 + 4u2 − u1^2 −1/2u2^2 − u1u2 → max, 2u1 + u2 ≤ 2, u1 ≥ 0, u2 ≤ 1, u2 ≥ 0.
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16