531.020 - Пятьсот тридцать одна тысяча двадцать.
2.140.530 - Два миллиона сто сорок тысяч пятьсот тридцать.
909 .444. 129. 008 - Девятьсот девять миллиардов четыреста сорок четыре миллиона сто двадцать девять тысяч восемь.
2. 850.003 - Два миллиона восемьсот пятьдесят тысяч три.
73.302.100 - Семьдесят три миллиона триста две тысячи сто.
12.326.751.074 - Двенадцать миллиардов триста двадцать шесть миллионов семьсот пятьдесят одна тысяча семьдесят четыре.
93. 405. 002 - Девяносто три миллиона четыреста пять тысяч два.
Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).
Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - log(10, 10^(1/2))),
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - (1/2)).
(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) - 2. Вынесем общий множитель.
(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2. Заменим 2 на log(10, 100).
(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).
Получаем при равных основаниях:
x^(5 - √5) = 100.
ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.
531.020 - Пятьсот тридцать одна тысяча двадцать.
2.140.530 - Два миллиона сто сорок тысяч пятьсот тридцать.
909 .444. 129. 008 - Девятьсот девять миллиардов четыреста сорок четыре миллиона сто двадцать девять тысяч восемь.
2. 850.003 - Два миллиона восемьсот пятьдесят тысяч три.
73.302.100 - Семьдесят три миллиона триста две тысячи сто.
12.326.751.074 - Двенадцать миллиардов триста двадцать шесть миллионов семьсот пятьдесят одна тысяча семьдесят четыре.
93. 405. 002 - Девяносто три миллиона четыреста пять тысяч два.
Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).
Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - log(10, 10^(1/2))),
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - (1/2)).
(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) - 2. Вынесем общий множитель.
(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2. Заменим 2 на log(10, 100).
(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).
Получаем при равных основаниях:
x^(5 - √5) = 100.
ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.