Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение y'+y=x

Показать ответ

Ответ:

dsfsksgsms

15.10.2020 15:39

$y'+y=x\\\\y=uv\ ,\ \ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+uv=x\\\\u'v+u(v'+v)=x\\\\a)\ \ v'+v=0\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=-\int dx\ \ ,\ \ ln|v|=-x\ \ ,\ \ v=e^{-x}\\\\b)\ \ u'v=x\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}\cdot e^{-x}=x\ \ ,\ \ \int du=\int x\cdot e^{x}\, dx\\\\\int x\cdot e^{x}\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=e^{x}\, dx\ ,\ v=e^{x}\ \Big]=\\\\=x\cdot e^{x}-\int e^{x}\, dx=x\cdot e^{x}-e^{x}+C\\\\u=e^{x}\cdot (x-1)+C\\\\c)\ \ y=e^{-x}\cdot \Big(e^{x}\cdot (x-1)+C\Big)\\\\y=(x-1)+Ce^{-x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

PYULIK12

05.07.2020 16:37

Длина прямоугольника 12м ширина прямоугольника площадь прямоугольника 72м2 заранее ! )...

AntosciucAndreea

05.07.2020 16:37

Решите выражением : лодка поплыла вслед за плотом, когда плод был на расстоянии 12 километров от нее, через 4 часа она догнала плот. скорость плота 2 километра час....

ninayurova51

05.07.2020 16:37

Автомобиль проехал 75 км что составила 5/12 всего пути, сколько км осталось ему проехать ?...

Dark119277

05.07.2020 16:37

На складе было 986ц картофеля однаму магазину отправили 455ц второму на 127ц меньше чем первому сколько центнеров картофеля осталось на складе в магазин 15 ящиков яблок...

ilia9999999999

07.06.2023 15:56

Древний грек родился в седьмой день 40 г. до нашей эры и умер в седьмой день 40 г. нашей эры. сколько лет он прожил? решите...

School13kursk

07.06.2023 15:56

За 3 ч автомобиль проехал 270 км. за первый час он преодолел 105 км, за второй - 5/7 расстояния, пройденного за первый час. какую часть этого пути он проехал за третий...

FireLive

12.05.2022 06:11

2+7 5+3 измени неравенства так что би побачить равенства найти несколько в...

anitabmw

12.05.2022 06:11

Маша нашла несколько белых грибов,а подосиновиков в 2 раза больше. когда она нашла ещё 14 белых грибов,их стало столько же,сколько подосиновиков. сколько всего грибов...

адина56

28.08.2020 17:51

В автоматах на парковке вечером снимают вырсчитают монеты. За неё платят монетами США номиналом в 25 центов. Вычисли выручку.568 • 256 948 • 2510 008 : 25...

КейтKate

17.01.2022 00:54

В треугольнике РКЕ угол К= 90, а внешний угол КРD = 150 градусов. КС перпендикулярна РЕ, КЕ =20. Найти длину СЕ, СD...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку