Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (x/(x+1))^2+((x)/(x-1))^2=90.

Показать ответ

Ответ:

happymenfeed

03.10.2020 19:11

$\left(\frac{x}{x+1}\right)^2+\left(\frac{x}{x-1}\right)^2=90 \\
\frac{x^2}{(x+1)^2}+\frac{x^2}{(x-1)^2}=90 \\
\frac{x^2(x-1)^2+x^2(x+1)^2}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2((x-1)^2+(x+1)^2)}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2((x^2-2x+1)+(x^2+2x+1))}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2(2x^2+2)}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 |(x-1)^2(x+1)^2; x \neq \pm1 \\
x^2(2x^2+2)=90(x-1)^2(x+1)^2 \\
x^2(2x^2+2)=90(x^2-1)^2 \\
2x^2(x^2+1)=90(x^2-1)^2 ;$ $-88x^4+182x^2-90=0 \\
-2(44x^4-91x^2+45)=0 | :-2 \\
44x^4-91x^2+45=0 ; t=x^2 \\
44t^2-91t+45=0 \\
D = 91^2-44*4*45=361 \\
t_{1,2} = \frac{91\pm19}{2} \\
t_1 = \frac{110}{88} \\
t_2 = \frac{72}{88} \\
x_{1,2} = \pm\sqrt{\frac{110}{88}} \\
x_{3,4} = \pm\sqrt{\frac{72}{88}} \\

$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЗайчонокЛаймик

15.01.2023 17:10

Длина катета прямоугольного треугольника лежащего против угла в 30° равна 1,9 дм.Найдите длину гипотенузы этого треугольника...

goooooooooj

16.03.2020 20:27

Знайдіть кут між векторами c (0; -2) і b (-3; 3)...

verayusupova86

05.01.2021 01:46

1) из творога можно приготовить множество блюд. подчеркните блюда, приготовление которых не требует тепловой обработки. творожная масса блины с творогом запеканка сырники ватрушка...

saulefazylovnap00xfc

05.01.2021 01:46

Поездки израсходовали начало 32 л бензина что составляла две пятых всего бензина в бинзоьаке , а затем треть остатка сколько литров бензина было израсходовано...

nastyazhovnirenko

05.01.2021 01:46

Каждый из троих в взрослых ведет за руку двоих детей. во сколько раз взрослых меньше,чем детей?...

Dalgat0

22.03.2023 21:54

Дети собрали 17кг смородины. из них-8кг красный, а остальной черный. сколько кг черный смородины собрали...

Вазген228

22.03.2023 21:54

Начиртите луч cd ,прямую ab и отрезки mk и op так , чтобы отрезок mk лежал на прямой ab, отрезок op-на луче cd и чтобы прямая ab пересекла отрезок op ,а луч cd-отрезок mk...

Ааааааааввв

22.03.2023 21:54

Решите с схемой.в трех автобусах едут 99 человек.в первом автобусе едут 42 человека.это на 6 человек больше, чем во втором автобусе.во сколько раз в ьретьем автобусе меньше людей,...

123456qwe1234567

22.03.2023 21:54

Вычислите наиболее удобным...

Кристалина12

22.03.2023 21:54

Решить с условием в магазине купили булочку и пирожное булочка стоила 19руб.а пирожное в 3раза дороже сколько стоила вся покупка?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку