logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Совунья11
Совунья11
16.11.2021 01:44 •  Математика

Решить уравнение: sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6x+11 можно применение производной, но хотелось бы еще увидеть другой вариант решения(желательно не возведением в квадрат)

Показать ответ
Ответ:
ЯTV
ЯTV
06.10.2020 21:00
По неравенству Коши:
\sqrt{x-2}= \sqrt{1\cdot(x-2)} \leq \dfrac{1+x-2}{2}= \dfrac{x-1}{2}

\sqrt{4-x}= \sqrt{1\cdot(4-x)} \leq \dfrac{1+4-x}{2} = \dfrac{5-x}{2}

Тогда
\sqrt{x-2}+ \sqrt{4-x} \leq 2

левая часть заданного уравнения не превосходит 2, значит и его правая часть не должна превосходить 2, то есть x²-6x+11≤2;
(x-3)²≤0
x=3

Подставим х=3 в левую часть уравнения. 
\sqrt{3-2}+ \sqrt{4-x} =1+1=2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
0Mishaj
0Mishaj
29.04.2020 06:07
ПРИМЕНЕНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕОРЕМ И ФОРМУЛ ПРИ НАХОЖДЕНИИ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И ДИСПЕРСИИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ...
Коля1741
Коля1741
12.03.2021 02:20
Деление радициональных чисел 85:(-17)-24:12-52:(-13)-84:(-14)-90:(-15)51:(-3)42:(-14)100:(-25)​-60:4...
allahakbar1062p0a3z0
allahakbar1062p0a3z0
19.08.2020 12:24
3 543. Найдите разность смешанных чисел:15973) 95) 5612252.83157) 108732) 736) 452148) 732416153521​...
егорка93
егорка93
15.01.2022 09:45
4/5 усього запасу піску використали для будівництва, а решту 3/2 т. для ремонту дороги. Скільки усього тонн піску було заготовлено?...
superdmnomber1
superdmnomber1
13.12.2020 18:29
Скласти канонічні та параметричні рівняння прямої, яка проходить через точку р(3;4;-1) і паралельна до вектора s=-i+j...
Yulasha22
Yulasha22
24.06.2021 12:29
Найти сумму коэффициентов a+b квадратного трехчлена ax^2+bx−2, если x=1 и x=-2, корни данного трехчлена...
molniablack
molniablack
01.12.2020 09:36
6 Вычисли письменно с проверкой.440 . 4402768 - 8054 180 : 3537 800 : 60606 - 66032. 9876 Столбиком Для 4 класса письменное деление многозначных чисел - 52 урок.​...
shakmatovakseni
shakmatovakseni
29.04.2020 12:34
Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух поселков,расстояние между которыми 76 км.через 2 часа они встретились.какова скорость каждого...
mihatyt100
mihatyt100
29.04.2020 12:34
Окно открыли в 2 часа дня.за первый час в комнату влетел 1 комар,за второй- еще 1 комар, за третий час-2 комара и т.д. за каждый последующий час в окно влетало столько...
артур644
артур644
29.04.2020 12:34
Гора+огонь=вулкан (найдите зашифрованные числа? )...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота