Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Anonimka04
21.01.2020 14:06 •
Математика
Решить уравнение: sin4 2x + cos4 2x = \frac{5}{8} в ответе указать ( в градусах) число корней на промежутке [0; 180] градусов.
Показать ответ
Ответ:
сайнорбой
06.10.2020 14:21
Sin^4 (2x) + cos^4 (2x) = 5/8
sin^4 (2x) + 2sin(2x)*cos(2x) + cos^4 (2x) - 2sin(2x)*cos(2x) = 5/8
(sin^2 (2x) + cos^2 (2x))^2 - sin 4x = 5/8
1^2 - sin 4x = 5/8
sin 4x = 1 - 5/8 = 3/8
4x = (-1)^n * arcsin(3/8) + pi*n = (-1)^n * arcsin(3/8) + 180°*n
x = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + pi/4*n = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + 45°*n
На промежутке [0; 180] находятся корни
x1 = 1/4*arcsin(3/8) ≈ 5,506°
x2 = 1/4*arcsin(3/8) + 45° ≈ 50,506°
x3 = 1/4*arcsin(3/8) + 2*45° ≈ 95,506°
x4 = 1/4*arcsin(3/8) + 3*45° ≈ 140,506°
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dwgerashenko
28.05.2020 01:49
1)2,093: 9,1+0,2166: 0,38 2) 0,004: 0,25-0,2: 16...
Samira543
28.05.2020 01:49
Бабочка гидростатический тип скелета? белка гидростатический тип скелета? червяк гидростатический тип скелета? укажите чем этот вид скелета отличается от других? !...
Trolololo09
28.05.2020 01:49
За 30 минут иван км. какое расстояние он проходил за одну минуту? запишите ответ в метрах и километрах...
ALEXFORBIDDEN
28.05.2020 01:49
Найдите объем конуса с диаметром 10 см и высотой 8 см (все решение, если можно)...
sahabigboss
18.04.2023 05:29
Из города выехали в противоположных направлениях автобус и автомобиль. Скорость автомобиля 90 км/ч, а автобуса 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобиль и...
supertriom
26.07.2021 21:13
В конюшне стоят 14 вороных лошадей, что составляет 2/9 всех лошадей. сколько лошадей в конюшне?...
KimTaeHyung3012
26.07.2020 00:07
Запишите числа в порядке возрастания 12,02; 12,65; 12,028; 12,006; 12,605;...
Дезолька
10.02.2020 16:05
на 6 одинаковых костюмов израсходовали 24 м ткани. сколько таких костюмов можно сшить из 52 м ткани? ...
Vostafi
12.05.2023 22:33
В многоквартирном доме 24 двухкомнатные квартиры. Что составляет 6/17 от общего количества квартир. Сколько всего квартир в этом доме...
mspasenkova
21.05.2022 14:57
Подскажите как к этой задачи сделать чертеж? Или условие...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sin^4 (2x) + 2sin(2x)*cos(2x) + cos^4 (2x) - 2sin(2x)*cos(2x) = 5/8
(sin^2 (2x) + cos^2 (2x))^2 - sin 4x = 5/8
1^2 - sin 4x = 5/8
sin 4x = 1 - 5/8 = 3/8
4x = (-1)^n * arcsin(3/8) + pi*n = (-1)^n * arcsin(3/8) + 180°*n
x = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + pi/4*n = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + 45°*n
На промежутке [0; 180] находятся корни
x1 = 1/4*arcsin(3/8) ≈ 5,506°
x2 = 1/4*arcsin(3/8) + 45° ≈ 50,506°
x3 = 1/4*arcsin(3/8) + 2*45° ≈ 95,506°
x4 = 1/4*arcsin(3/8) + 3*45° ≈ 140,506°