В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Trololo2289878
Trololo2289878
04.04.2021 20:56 •  Математика

Решить уравнение: f(f(x))=x, если f(x)=(x-1)/(x+1)

Показать ответ
Ответ:
antstuart
antstuart
08.07.2020 11:24
F(F(x))=F( \frac{x-1}{x+1})= \frac{ \frac{x-1}{x+1}-1 }{ \frac{x-1}{x+1}+1 }
Решаем уравнение:

\frac{ \frac{x-1}{x+1}-1 }{ \frac{x-1}{x+1}+1 }=х

или

\left \{ {{x \neq -1} \atop { \frac{x-1-x-1}{x-1+x+1}=x }} \right. \\ \left \{ {{x \neq -1} \atop {-\frac{1}{x}= x}} \right.

Второе уравнение системы не имеет решений, так как гипербола у=-1/х расположена во втором и четвёртом координатных  углах, а прямая у=х  - биссектриса   1 и 3координатных углов.
ответ. нет решения.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота