Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 3cos^2x+7sinx-5=0

Показать ответ

Ответ:

федя92

15.10.2020 15:02

$x=\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n,\:x=\pi -\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n$ , n ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

$3cos^2x+7sinx-5=0\\3(1-sin^{2}x )+7sinx-5=0\\3-3sin^{2}x+7sinx-5=0\\-3sin^{2}x+7sinx-2=0\\3sin^{2}x-7sinx+2=0\\sin^{2}x=t\\3t^{2} -7t+2=0\\D=(-7)^{2} -4*3*2=49-24=25\\t_{1} =\frac{7+\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7+5}{6}=2\\t_{2} =\frac{7-\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3}$

sinx=2 - решений нет, так как область значений для синуса [-1; 1].

$sinx=\frac{1}{3} \\x=arcsin\frac{1}{3} +2\pi n,\\x=\pi -arcsin\frac{1}{3}+2\pi n,$ n ∈ Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

NikolayMakaren

09.03.2023 11:04

даю 20 бб В одном вагоне было 18 пассажира(-ов), а в другом — 52. Можно ли этих пассажиров перераспределить так, чтобы в каждом вагоне пассажиров стало поровну?...

angel1073

25.04.2021 17:04

Найди значения выражений, записывая решен по действам240 + (118-80)×3358 +(412-299)× 4980 - 137× 6+125631 - (683-185):6Висли рационально...

zzzXXXD

20.12.2022 13:40

7ге еселік болатын сандар...

mashka2511

22.02.2023 22:36

Сравни устно значения двух выражений. Со- ставьНИХ верное равенство илинеравенствозапиши его.ИЗ983657 - (983657 - 144) и 14400:100 - (569873 – 569872)...

zukhra1234

20.10.2021 16:45

фермер собрал 144 т капусты а также морковь, свёклу и картофель. масса собранной моркови 7/36массы капусты, а масса свеклысоставила 5/9массв капусты. масса собраного картофеля...

BigD13

18.08.2022 04:22

КЕЛТІРІЛГЕН КВАДРАТ ТЕҢДЕУ ДЕГЕНІМІЗ НЕ?...

Сахарокcom

14.10.2021 12:27

1.1. Түзуге тиісті және тиісті емес нүктелер мен түзуді салыңдар....

Annnnnnnnnnнnna

14.10.2021 12:27

Жили-были 565 и 2121. Во дворе уних жили 78 и 8121. Приходитоднажды 2121 и взволнованноговорит: «2651! Я вижу только 681.Ты не знаешь 456 8121?». 565отвечает: «51, знаю....

adamouzr

27.04.2021 09:10

Теңсіздіктің дұрысын көрсет...

Azariya

07.11.2021 06:17

3. 2 --- + --- =? 20. 15 Нужно расписать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку