Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение
3^x=216*2^(x^2-4x)

Показать ответ

Ответ:

lexa3678

26.07.2021 19:29

$3^x=216*2^{x^2-4x}\\3^x=6^3*2^{x^2-4x}\\3^x=2^3*3^3*2^{x^2-4x} | \div 3^3\\3^{x-3}=2^{x^2-4x+3}\\3^{x-3}=2^{(x-3)(x-1)}$

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2.

$log_23^{x-3}=log_22^{(x-3)(x-1)}\\(x-3)log_23=(x-3)(x-1)log_22\\(x-3)log_23-(x-3)(x-1)=0\\(x-3)(log_23-(x-1))=0\\(x-3)(-x+1+log_23)=0\\1)\\ x-3=0\\x=3\\2)\\-x+1+log_23=0\\x=log_23+1$

ответ: log_23+1 ; 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tutinae

12.10.2022 12:26

-16 : 1 11/13 = 1 1/4 : (-15/38) = (-8 - 1 3/13 : (1 17/39)) : (-5 5/14) = Умоляю...

432120

12.10.2022 12:26

Привет с заданиями по алгебре 8 класс. Фотография ниже...

ання2018

31.05.2022 18:52

(738+906)*375-287453 поиогите решить...

amaykovska

31.05.2022 18:52

(3 целых4/15+4 целых5/3)*(3 целых17/18-2 целых5/9) решение по действиям...

тимур623

15.04.2020 14:38

Запиши уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так: 1-й кабинет 2-й кабинетБыло стульев x 2xОсталось стульев x−7 2x−29Известно, что число стульев, оставшихся в кабинетах,...

kristina160225

18.04.2023 17:12

В месяце было 24 солнечных дня и 6 пасмурных дней. Сколько процентов от всех дней месяца составили солнечные дни...

алинка546

20.01.2020 11:37

Помагите решить задачу Катя купила 8пуговиц по 2рубля и ниткиза15 рублей. Сколько денег потразбила Катя?...

volkovaolesya2

30.01.2021 06:19

В одном ящике две целых две пятых орехов а в другом в 3 раза больше сколько орехов в 2 ящиках?...

просточеловек20171

30.01.2021 06:19

Сколько аккордов можно составить на 10-ти клавишах рояля, если каждый аккорд содержит три звука...

Sa4eR

21.02.2020 04:18

Спортивні змагання тривали 3 дні.Першого дня завдання взяли участь 23 % спортсменів,другого дня 37%,а третього решта 60 учнів.Скільки всього спортсменів брали участь у змаганнях решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку