Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение:
√(2-х) + √(-х-1) = √(-5х-7)

Показать ответ

Ответ:

Элизия12

31.01.2021 13:50

$\sqrt{2 - x} + \sqrt{ - x - 1} = \sqrt{ - 5x - 7}$

ОДЗ:

$2 - x \geqslant 0 \\ - x - 1 \geqslant 0 \\ - 5x - 7 \geqslant 0 \\ \\ x \leqslant 2 \\ x \leqslant - 1 \\ x \leqslant - \frac{7}{5} \\ \\ = x \leqslant - \frac{7}{5}$

Возводим обе части в квадрат

$2 - x + 2 \sqrt{(2 - x)( - x - 1)} + ( - x - 1) = - 5x - 7 \\ 2 \sqrt{ - 2x - 2 + {x}^{2} + x } = - 5x - 7 + x + 1 - 2 + x \\ 2 \sqrt{ {x}^{2} - x - 2} = - 3x - 8$

Снова в квадрат:

$4( {x}^{2} - x - 2) = {( - 3x - 8)}^{2} \\ 4{x}^{2} - 4x - 8 = 9 {x}^{2} + 48x + 64 \\ 5{x}^{2} + 52x + 72 = 0 \\ k = 52 \div 2 = 26 \\ D = {26}^{2} - 5 \times 72 = \\ = 676 - 360 = 316 = 79 \times 4 \\ \\ x1 = \frac{ - 26 + 2 \sqrt{79} }{5} \\ x2 = \frac{ - 26 - 2 \sqrt{79} }{5}$

Если примерно вычислить:

х1 = -1,645

х2 = - 8, 76

Если делать проверку, то подходит только второй корень.

$x = \frac{ - 26 - 2 \sqrt{79} }{5} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dreakalex

26.11.2020 19:56

Як людина використовує магнітні явища? електричні явища?...

alexseyART

26.11.2020 19:56

С3 участков собрали 300кг кабачков. с 1-ого и 2-ого участков вместе собрали190кг,а со 2-ого и 3-ого собрали 200кг кабачков . сколько кг кабачков собрали со 2 участка....

MissVika2007

26.11.2020 19:56

С! нужна . составьте предложения: in\hamburg\mieten\sind\teuer; kinder\wir\haben\platz\wenig; sie\keinen\haben\hund; arbeiten\kinder\garten\im; paul\ins\gymnasium\gern\geht заранее...

aleksandraluka

26.11.2020 19:56

Пример 2*(28/7)/4+39-19+(6*3)*(27/9)-14*3...

taske047Ataske

04.09.2020 21:32

Опитавши групу хлопчиків про розмір їхнього взуття склали таблицю. розмір взуття-- 24,5 25 25,5 26 кіль-ть хлопч.-- 15 20 25 20 побудуйте відповідну стовпчасту діаграму...

fgrtyrrrrty

15.11.2022 12:16

Из 25 кг картофеля получается 18 кг пюре. Сколько картофеля потребуется для приготовления 9 кг пюре?...

iavonova15

02.02.2023 22:49

из 364 выпускников музыкальной школы 91 хочет продолжить образование. Какой процент выпускников хочет продолжить музыкальное образование?...

iavonova15

01.02.2023 09:57

Определите фигуру, площадь которой равна 5 кв. ед. Выберите правильный ответ....

ymolyauy

17.05.2021 19:05

у Маши 48 конфет она хочет разделить их между 6 друзьями каждый получит по 8 конфет если придёт ещё один друг то каждый получит по 6 конфет и ещё 7 конфет останется На какое количество...

luzgina11

30.12.2021 19:28

В комнате у Вареньки очень много игрушек: 11 зайчат, 9 кукол и 5 солдатиков. какие из утверждений можно считать верными....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку