Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 10^(1+x^2)-10^(1-x^2)=99

Показать ответ

Ответ:

89521706957

05.10.2020 01:45

$10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99
\\Range: x \in R
\\10*10^{x^2}-\frac{10}{10^{x^2}}=99
\\\frac{10*10^{2x^2}-10}{10^{x^2}}=99
\\99*10^{x^2}=10*10^{2x^2}-10
\\10*(10^{x^2})^2-99*10^{x^2}-10=0
\\Substitution: 10^{x^2}=t,\ range: t\ \textgreater \ 0
\\10t^2-99t-10=0
\\D=b^2-4ac=9801-4*10*(-10)=9801+400=10201
\\t=\frac{99+101}{20}\ \ or\ \ t=\frac{99-101}{20}
\\t=10\ \ or\ \ t=-\frac{1}{10}\ (out\ of\ range)
\\Reverse\ substitution: 10^{x^2}=10
\\x^2=1
\\Answer: x=1\ or\ x=-1
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

naked159

06.02.2023 11:07

От одной пристани в одном направлении одновременно отошли два теплохода. Какое расстояние будет между ними через 6 часов, если первый идёт со скоростью 29 км/ч, а второй – 24 км/ч?...

технолигия

14.04.2022 03:18

Розв яжіть рівняння відносно х: x^2-4ax-1...

Чарос0302

09.11.2022 21:56

из вершины развёрнутого угла абц проведите луч луч бд, так чтобы градусная мера угла абд была была в 5раз меньше градусной меры угла цбд.чему равны градусные меры углов абц и цбд?...

Dashaandreevna1982

15.09.2020 01:29

решить задачу! Дано множество М={-2,-1,0,1, 2} и x, y ∈M Перечислить множество пар элементов, из которых состоит отношение. Составить матрицу отношения. xρy означает, что xy 0 ....

Pro100darik

02.06.2023 14:25

При выбраковке цветов, поступивших из Голландии, была выполнена 5% выборка. Из партии, содержащей 100 коробок (по 20 цветов каждая), механическим отбора был изъят каждый 5 ящик....

Aidana1620

22.11.2022 07:47

Периметр дачного участка равен 110 м,а ширини участка относятся к её длине не как 4: 7.найдите длину участка....

kitikunit

03.09.2020 05:04

А)√144+5√0,64б)(4√2)²в)√0,16*25-6√1/36решите на листочке и сфоткайте ...

Nikslava

03.03.2020 03:15

Найдите закономерность 1, 7, 2, 9 5 2 8, 6, ? 18, 7...

avasjanom

13.08.2020 01:49

Знайти значення виразу |t| , якщо (t) (=) −305. |t| =...

barinova6

11.11.2020 20:33

Втрапеции abcd диагонали пересекаются в точке m. известны основания трапеции ab=15, cd=25. найдите: а) отрезки am и cm, если ac=48; б) отрезки bm и dm, если bd=24...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку