В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
pavlova62
pavlova62
24.01.2020 03:24 •  Математика

решить тригонометрические уравнения.


решить тригонометрические уравнения.
решить тригонометрические уравнения.

Показать ответ
Ответ:
Наташа12Няша
Наташа12Няша
28.08.2021 17:04

1) x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k, где k ∈ Z

2) x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi k, где k ∈ Z

Мдааа... Я только в 7 класс парехожу, а знаю слишком много

Пошаговое объяснение:

1 задание:

2sin(\frac{7\pi}{2}-x)sin(x)=cos(x)

Применяем формулу произведения синусов:

cos(\frac{7\pi}{2}-2x)-cos(\frac{7\pi}{2})=cos(x)

Так как cos(\frac{7\pi}{2}) равен 0, то уравнение принимает вид:

cos(\frac{7\pi}{2}-2x)=cos(x)

cos(\frac{7\pi}{2}-2x-2\pi )=cos(x)

cos(\frac{3\pi}{2}-2x)=cos(x)

Применяем формулу косинуса разности:

cos(\frac{3\pi}{2})cos(2x)+sin(\frac{3\pi}{2})sin(2x)=cos(x)

Упрощаем:

-sin(2x)=cos(x)

Применяем формулу синуса двойного угла:

-2sin(x)cos(x)=cos(x)

-2sin(x)=1

sin(x)=-1

Ну тут понятно, что ответ будет:

x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k, где k ∈ Z

2 задание:

cos(2x)-sin^2(\frac{\pi}{2}-x)=-0.25

Применяем формулу косинуса двойного угла:

(cos^2(x)-sin^2(x))-cos^2(x)=-0.25

-sin^2(x)=-0.25

sin^2(x)=0.25

\sqrt{sin^2(x)}=\sqrt{0.25}

sin(x)=0.5

Тут будет такой ответ:

x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi k, где k ∈ Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота