Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить тригонометрические уравнения.

решить тригонометрические уравнения.

Показать ответ

Ответ:

макс3109

25.08.2021 20:16

$2sin^2\Big(\dfrac{3\pi }{2}+x\Big)=\sqrt3\, cosx\\\\2\, cos^2x=\sqrt3\, cosx\\\\cosx\cdot (2cosx-\sqrt3)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ ,\ \ \ x=\pm \dfrac{\pi}{6}+2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ x_2=\pm \dfrac{\pi}{6}+2\pi k\ ,\ \ \ n,k\in Z\ .$

$\star \ \ sin\Big(\dfrac{3\pi }{2}+x\Big)=-cosx\ \ ,\ \ \ (-cosx)^2=cos^2x\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Ответ:

shapo2005

25.08.2021 20:16

$2\sin^2\bigg(\dfrac{3\pi}{2}+x\bigg)=\sqrt{3}\cos x\\[10pt]2\cos^2 x=\sqrt{3}\cos x\\[10pt]\cos x\left(2\cos x-\sqrt{3}\right)=0\\[10pt]\left[\begin{array}{@{}l@{}}\cos x=0\\[5pt] \cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.\iff\left[\begin{array}{@{}l@{}}x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m,\, m\in\mathbb{Z}\\[10pt] x=\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi k,\, k\in\mathbb{Z}\end{array}\right.$

ответ. $x\in\left\{\dfrac{\pi}{2}+\pi m\,\bigg|\,m\in\mathbb{Z}\right\}\bigcup\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi k\,\bigg|\, k\in\mathbb{Z}\right\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

19729ром

25.06.2022 07:29

Число sms, полученных денисом, составило 44 процента от числа sms, полученных максимом. причем количество sms дениса на 28 меньше, чем у максима. сколько sms у каждого...

Nastykissa

25.06.2022 07:29

Площадь прямоугольника грядки засаженной луком составляет 0,009 площади огорода какова плащадь огорода если дли грядки 4,2м а ширина 0,9м?...

TonyaOgneva

25.06.2022 07:29

Мотоциклист мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 3 часа, двигаясь со скоростью 54 километров час. сколько времени потребуется мотоциклисту на...

kreatuv41kp06t42

27.02.2022 06:51

Как разделить 1005 на 50 в столбике...

КатюшаМелихова

27.02.2022 06:51

Решите , не сразу ответ а по действиям. расстояние 325 км. автомобиль проехал за 5 ч. а 219 км за 3 ч. на каком участке пути и на сколько скорость автомобиля была больше....

Svetlana270499

27.02.2022 06:51

Отметьте на листе точки а в с. с линейки постройте отрезки ав и вс...

annaphilatovp06jxq

27.02.2022 06:51

Пользуясь таблицей, составь 8 двузначных чисел из данных цмфр...

stenolaz19

01.01.2021 20:05

Решите за 1 ч из нефтяной скважины выливается 7т нефти. сколько тонн нефти выльется из скважины за т часов? за одни сутки?...

ГАЛЯ2006261011444

01.01.2021 20:05

Как сочинить сказку обьясняющуюодно из названий черного моря...

marinad34

02.07.2020 21:54

Точка d - середина отрезка ab. точка с лежит на прямой ав вне отрезка ав. са=8,св=2.найдите длину отрезка сd...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку