Решить три автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. производительности автоматов относятся как 2: 3: 2. первый автомат производит в среднем 80% деталей отличного качества, второй – 70%, а третий – 90%. наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. найти вероятность того, что эта деталь произведена первым или вторым автоматом.
думаю так :
н1 {изготовлена на 1-м автомате};
н2 {изготовлена на 2-м автомате};
н3 {изготовлена на 3-м автомате};
p(h1)=0,2;
p(h2)=0,3;
p(h3)=0,5;
событие а {вынули отличную деталь}.
p(a|h1)=0,9; p(a|h2)=0,8; p(a|h3)=0,7;
по формуле полной вероятности имеем
р (а) = р (н1)•p(a|h1)+ р (н2)•p(a|h2) + р (н3)•p(a|h3)=
=0,2•0,9+0,3•0,8+0,5•0,5=0,18+0,24+0,25=0,67.