решить тренировочный вариант по впр 7 класс математика

Всего ведер каждому должно достаться по 8, и по

по 3,5 литра и того 
  Так как в задаче говорится о том  что нельзя переливать , то нужно их распределить так что бы каждому и учитывая пустые ведра, получились в итоге по 3,5 (условных литров) и 8 ведер , проще говоря мы должны уложится в систему 
  
здесь все наглядно написано, где  количество ведер наполненных      , но    наполовину , соответственно последние  это количество пустых , на интересуют  наполовину 
Теперь , наша задача переходит в отыскание максимального значения  
учитывая 


выразим  , и рассмотрим как функцию, подставляя в первое соотношение 

Найдем экстремумы функций (сейчас это все ведется к тому что , нужно найти то самое наибольшее значений, затем оптимизировать с учетом того что  -  целые числа) 
Я уже провел вычисления  и максимальное значения равно 
и оно достигается когда   , следовательно  оптимизируя значения  , следовательно подходит такой вариант 
4 ; 4;3  и его произведение 4*4*3=48 
ответ 48

Пусть двузначное число - ав. Тогда число в обратном порядке-ва. Запишем эти числа в разрядном виде:
ав=10а+в
ва=10в+а
Тогда получаем:
10а+в+10в+а=10а+10в+а+в= 10(а+в)+а+в=(а+в)(10+1)=11(а+в)
Чтобы это было полным квадратом необходимо, чтобы сумма а+в=11 ( так как 11^2-это и есть полный квадрат)
Так как а и в-разрядные числа , то а и в не могут быть равны нулю( иначе не получатся двузначные числа), не могут быть равны 1( иначе второе слагаемое будет больше 9)и они не могут быть больше 9.
Значит, 2<=а<=9; 2<=в<=9
Найдем все пары таких чисел:
Если а=2, то в=9( сумма должна быть 11)
Значит, число 29
Если а=3,в=8
Значит число 38
Если а=4, в=7
Число 47
Если а=5, в=6
Число 56
Если а=6, в=5
Число 65
Если а=7, в=4
Число 74
Если а=8, в=3
Число 83
Если а=9, в=2
Число 92
ответ: 29,38,47,56,65,74,83,92