В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
lizo4ka004
lizo4ka004
18.08.2022 20:41 •  Математика

Решить систему уравнений x*√y + y*√x=30 √x+√y=5

Показать ответ
Ответ:
lloginova58
lloginova58
03.10.2020 18:28
X*√y + y*√x=30
√x+√y=5

Выражаем √x=(5-√y)

Подставляем в первое уравнение,получаем:
(5-√y)^2*√y+y*(5-√y)=30
раскрываем скобки,приводим подобные и получаем:
25*√y-5*y=30
Это квадратное уравнение,заменим √y=a,тогда
25*a-5*a^2=30
Поменяем местами числа,сократим всё на 5,получим:

a^2-5*a+6=0
находим дискриминант
D=5*5-4*6=1
Отсюда a1=(5-1)/2=2
a2=(5+1)/2=3
то есть y1=4
y2=9

Далее получаем,
Если у=9,то 
√x=(5-√y)
√x=(5-3)
√x=2, тогда х=4
если у=4,то
√x=(5-2)
√x=3
тогда х=9
ответ:при у=9,х=4
при у=4,х=9
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота