решить систему уравнений
{ (x - 4)y + 13 = x(y - 3)+ 15 - 2(x-4) и (x + 5)+ xy = 8x - 9 + y(x+5)

Я, так понимаю, автор имел в виду следующие 5000 м? )) .Тогда мы сразу узнаем, что последние 4000 м спортсмен пробежал за 34,5-3,5-14,5 = 16,5 мин.
Сразу переведем мин в секунды: 34,5 мин = 2070 с, 3,5 мин = 210 с, 14,5 мин = 870 с,16,5 мин = 990 с. 
Средняя скорость спортсмена во время пробега первой тысячи метров: 1000:210 = 4,762 м/с.
Средняя скорость пробега следующих 5000 м: 5000:870 = 5,747 м/с.
Средняя скорость пробега последних 4000 м: 4000:990 = 4,040 м/с.
Среднее арифметическое скоростей спортсмена на этих трех дистанциях: (4,762 + 5,747 + 4,040 ):3 = 4,850 м/c.
Средняя скорость спортсмена пробега всей дистанции: 10000: 2070 =4,831 м/с.

-3x+2y-6=0 
чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, нужно y приравнять к нулю в уравнении и выразить х,
-3х+2*0-6=0
х=-2
Значит точка пересечения с осью абсцисс (ОХ) это точка (-2,0)

чтобы найти точку пересеч. с осью ординат нужно х приравнять к нулю и найти у

-3*0+2y-6=0 
y=3
Значит точка пересечения с ОУ точка (0,3)

Если точка К принадлежит графику, значит при подстановки туда координат точки К мы получим тождество, т.е. первую координату точки К ставим вместо х, а вторую координату вместо у
-3*1/3  +2*3,5-6=0 
Получили тожедство 0=0, значит точка принадлежит