1. Площадь квадрата равна длине его стороны, возведённой в квадрат: , где - это сторона квадрата. Зная площадь, можем вычислить длину стороны: см. Периметр квадрата равен длине его стороны, умноженной на 4: см.
2. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон. Пусть см - одна из сторон прямоугольника, а другая сторона на 3 см больше, то есть, см. Составляем уравнение:
Тогда другая сторона его см.
Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон, тогда см².
3. Для начала найдём вторую сторону прямоугольника. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон, тогда:
Тогда площадь прямоугольника см².
Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат. Площадь квадрата равна длине его стороны, возведённой в квадрат: , где - это сторона квадрата. Зная площадь, можем вычислить длину стороны: см. Периметр квадрата равен длине его стороны, умноженной на 4: см.
10) нетрудно увидеть, что здесь надо извлекать корень из предыдущего члена, получим 1024; √1024=√2^10=2^5=32; √32=4√2, √(4√2)=2×4^√2, √(2×4^√2)=√2×8^√2=8^√32, √(8^√32)=16^√32
запись 4^√2 значит корень четвертой степени из 2 и т. д.
1. Площадь квадрата равна длине его стороны, возведённой в квадрат:
, где 
- это сторона квадрата. Зная площадь, можем вычислить длину стороны: 
см. Периметр квадрата равен длине его стороны, умноженной на 4: 
см.
2. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон. Пусть
см - одна из сторон прямоугольника, а другая сторона на 3 см больше, то есть, 
см. Составляем уравнение:
Тогда другая сторона его
см.
Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон, тогда
см².
3. Для начала найдём вторую сторону прямоугольника. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон, тогда:
Тогда площадь прямоугольника
см².
Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат. Площадь квадрата равна длине его стороны, возведённой в квадрат:
, где 
- это сторона квадрата. Зная площадь, можем вычислить длину стороны: 
см. Периметр квадрата равен длине его стороны, умноженной на 4: 
см.
1) 6, 12, 18, 24, 30, 36
2) 2, 3, 5, 7, 11, 13
3) 1, 4, 9, 16, 25, 36
4) 2¹:1=2:1=2 (ост. 0), 2²:2=4:2=2 (ост. 0), 2³:3=8:3=2 (ост. 2), 2⁴:4=16:4=4 (ост. 0), 2^5:5=32:5=6 (ост. 2), 2^6:6=64:6=10 (ост. 4)
Стало быть, последовательность имеет вид 0, 0, 2, 0, 2, 4
5) 3¹:5=3:5=0 (ост. 3), 3²:5=9:5=1 (ост. 4), 3³:5=27:5=5 (ост. 2), 3⁴:5=81:5=16 (ост. 1), 3^5:5=243:5=... (ост. 3), 3^6:5=729:5=... (ост. 9-5=4)
Стало быть, последовательность имеет вид 3, 4, 2, 1, 3, 4
6) 2¹+1=3, 2²+1=5, 2³+1=9, 2⁴+1=17, 2^5+1=33, 2^6+1=65
7) (1-1)/(1²+1)=0/2=0, (2-1)/(2²+1)=1/5=0,2, (3-1)/(3²+1)=2/10=0,2, (4-1)/(4²+1)=3/17, (5-1)/(5²+1)=4/26=2/13, (6-1)/(6²+1)=5/37
8) а1=2, а2=3а1-1=2×3-1=5, а3=3а2-2=5×3-2=13, а4=3а3-3=13×3-3=36, а5=3а4-4=36×3-4=104, а6=3а5-5=104×3-5=307
9) а1=2, а2=(-1)¹а1+4=-1×2+4=2, а3=(-1)²а2+4=1×2+4=6, а4=(-1)³а3+4=-1×6+4=-2, а5=(-1)^4×а4+4=1×(-2)+4=2, а6=(-1)^5×а5+4=-1×2+4=2
10) нетрудно увидеть, что здесь надо извлекать корень из предыдущего члена, получим 1024; √1024=√2^10=2^5=32; √32=4√2, √(4√2)=2×4^√2, √(2×4^√2)=√2×8^√2=8^√32, √(8^√32)=16^√32
запись 4^√2 значит корень четвертой степени из 2 и т. д.