Решить . прямоугольник авсd разделили двумя прямолинейными разрезами на четыре прямоугольника .известно , что периметр прямоугольника akfe равен 29 см , периметр прямоугольника efgd равен 15 см , а периметр прямоугольника kbhf равен 36 см . найдите периметр прямоугольника fhcg .ответ объясните ?
НАЙТИ
Р4 = P(FHCG) = 2*(b +d) = ? - периметр четвёртого прямоугольника.
РЕШЕНИЕ
Введем обозначения сторон прямоугольника - a, b, c, d.
Можно записать уравнения для ПОЛУпериметров
1) а + с =14,5
2) b + c =18
3) a + d = 7,5
Сложим все три уравнения
4) 2*(a + c) + (b + d) = 14,5 + 18 + 7,5 = 40
Вспоминаем, что 2*(а+с)= 29 - подставим в ур.4)
5) b + d = 40 - 29 = 11.
Находим периметр - Р4
6) Р4 = 2*(b+d) = 2*11 = 22 см² - периметр FCHG - ОТВЕТ