надо приравнять производную к и найти точки экстремума.
y' = 0 => x=-1единственная точка экстремума, у (-1)=-1/е=0,37
На числовой оси отметить эту точку и расставить знаки производной на двух получившихся интервалах: от (-беск. ) до (-1) знак "-", значит функция убывает, от (-1) до (+беск) знак "+", значит функция возрастает, х=-1 точка минимума
6. Вторая производная и точки перегиба
y'' = e^x*(1+x)+e^x=e^x*(x+2)
Аналогично, точка перегиба одна: х=-2, до нее знак второй производной "-", функция выпукла вверх, после нее знак "+", функция выпукла вниз. у (-2)=-2/(е^2)=-0,27
3)Знайдіть суму коренів рівнянь 5(10 – 4х) = 50 і -3(2 – х) = -9. (розв'яжіть кожне рівняння окремо, відповіді додайте)
1)5(10 – 4х) = 50
50-20х=50
-20х=0
х=0
2)-3(2 – х) = -9
-6+3х=-9
3х=-3
х=-1
х1+х2=0+(-1)=-1 - ответ
4)Розв'яжіть рівняння 13 + 7х = 2х – 12
13 + 7х = 2х – 12
7х-2х=-12-13
5х=-25
х=-5 - ответ
5)Розв'яжіть рівняння 2(х – 3) + 5 = х
2(х – 3) + 5 = х
2х-6+5=х
2х-х=6-5
х=1 ответ
6)На двох складах разом є 2880 т вугілля. Скільки вугілля на кожному складі, якщо на першому його складі на 400 т менше , ніж на другому? (відповідь запишіть числа через кому)
пускай на первом складе х тонн, тогда на втором х+400.
вместе 2880 тонн, поэтому мы можем составить уравнение:
х + (х+400) = 2880
2х + 400 = 2880
2х = 2880 - 400
2х = 2480
х = 2480 : 2
х = 1240 тонн - на первом
х + 400 = 1240 + 400 = 1640 тонн - на втором
ответ. на первом складе 1240 тонн на втором складе 1640 тонн
1. область определения - любое число
2. Не является ни четной, ни нечетной
3. Не является периодической
4. Асимптота одна горизонтальная у=0 (см. ниже)
4. точки экстремума
y' = e^x+x*e^x=e^x*(1+x)
надо приравнять производную к и найти точки экстремума.
y' = 0 => x=-1единственная точка экстремума, у (-1)=-1/е=0,37
На числовой оси отметить эту точку и расставить знаки производной на двух получившихся интервалах: от (-беск. ) до (-1) знак "-", значит функция убывает, от (-1) до (+беск) знак "+", значит функция возрастает, х=-1 точка минимума
6. Вторая производная и точки перегиба
y'' = e^x*(1+x)+e^x=e^x*(x+2)
Аналогично, точка перегиба одна: х=-2, до нее знак второй производной "-", функция выпукла вверх, после нее знак "+", функция выпукла вниз. у (-2)=-2/(е^2)=-0,27
7. Точки пересечения с осями координат
она одна: (0,0)
8. ГРАФИК:
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1)Розв'яжіть рівняння 5 х – 60 = 12 – х.
5х - 60=12- х
5х+х=12+60
6х=72
х=12 - ответ
2)Розв'яжіть рівняння 0,5 + 3 х = 1,5 - 1
0,5 + 3 х = 1,5х-1
3х-1.5х= -1 -0.5
1.5х= - 1.5
х = -1 - ответ
3)Знайдіть суму коренів рівнянь 5(10 – 4х) = 50 і -3(2 – х) = -9. (розв'яжіть кожне рівняння окремо, відповіді додайте)
1)5(10 – 4х) = 50
50-20х=50
-20х=0
х=0
2)-3(2 – х) = -9
-6+3х=-9
3х=-3
х=-1
х1+х2=0+(-1)=-1 - ответ
4)Розв'яжіть рівняння 13 + 7х = 2х – 12
13 + 7х = 2х – 12
7х-2х=-12-13
5х=-25
х=-5 - ответ
5)Розв'яжіть рівняння 2(х – 3) + 5 = х
2(х – 3) + 5 = х
2х-6+5=х
2х-х=6-5
х=1 ответ
6)На двох складах разом є 2880 т вугілля. Скільки вугілля на кожному складі, якщо на першому його складі на 400 т менше , ніж на другому? (відповідь запишіть числа через кому)
пускай на первом складе х тонн, тогда на втором х+400.
вместе 2880 тонн, поэтому мы можем составить уравнение:
х + (х+400) = 2880
2х + 400 = 2880
2х = 2880 - 400
2х = 2480
х = 2480 : 2
х = 1240 тонн - на первом
х + 400 = 1240 + 400 = 1640 тонн - на втором
ответ. на первом складе 1240 тонн на втором складе 1640 тонн