Когда Даша не решает 3- задачу, но решает она получает +
очевидно, что если Д решила столько же пятибалльных задач, сколько и М, то набрать двумя дополнительными задачами только ей не удастся, так как решение задач в даст +8, а если она не решила трехбалльную, а вместо нее решила четырех то тогда она получит еще плюс +1 итого +9 и разрыв будет только увеличиваться. Еще хуже будет если она решит дополнительную пятибалльную, тогда у нее уже будет перебор на след задаче.
Значит Д решила меньше 4 пятибалльных задач.
предположим, что Д решила 0 пятибалльных задач
значит Д теряет которые, она может восполнить решив 5*четырехбалльных задач
теперь ей нужно набрать 1 задачей
займем задачу у трехбалльных,
Д решила 9 трехбалльных, но еще 2 четырехбалльных, то есть наберёт 4-3+4=5 очков.
то есть значит Д решила 0 пятибалльных, на 7 больше четырех , и не решила одну трехбалльную
Возможно так как трехбалльных задач всего 10, то и остальных тоже по 10, так что этот вариант не подойдет, так как получается что всего 4+7=11 четырехбалльных задач...
тогда Даша решила 1 пятибалльную задачу
недобрала - на них, но решила 5 четырехбалльных, то есть набрала -15+20=+ (итого 9+ четырехбалльных задач)
Этот вариант подходит, 10 трехбалльных 1 пятибалльная и 5+4 четырехбалльных
если Даша решила 2 пятибалльные задачи
то - решает 4 четырехбалльных и получает -10+16=+6
Чтобы среди любых трех подряд идущих лампочек хотя бы две горели, каждую негорящую лампочку должны с друх сторон окружать по две горящие. Таким образом, в результате все лампочек можно будет разделить на группы, состоящие из одной негорящей и двух горящих лампочек. Другими словами одной негорящей лампочке должно соответствовать две горящие.
Так как всего лампочек 14, то только 4 группы будут полными, то есть содержать негорящую лампочку. В последней группе будут строго две горящих лампочки.
Итак, 4 лампочки могут остаться негорящими. Значит заменить нужно 5. Пример такой замены на картинке.
Когда Даша не решает 3- задачу, но решает она получает +
очевидно, что если Д решила столько же пятибалльных задач, сколько и М, то набрать двумя дополнительными задачами только ей не удастся, так как решение задач в даст +8, а если она не решила трехбалльную, а вместо нее решила четырех то тогда она получит еще плюс +1 итого +9 и разрыв будет только увеличиваться. Еще хуже будет если она решит дополнительную пятибалльную, тогда у нее уже будет перебор на след задаче.
Значит Д решила меньше 4 пятибалльных задач.
предположим, что Д решила 0 пятибалльных задач
значит Д теряет которые, она может восполнить решив 5*четырехбалльных задач
теперь ей нужно набрать 1 задачей
займем задачу у трехбалльных,
Д решила 9 трехбалльных, но еще 2 четырехбалльных, то есть наберёт 4-3+4=5 очков.
то есть значит Д решила 0 пятибалльных, на 7 больше четырех , и не решила одну трехбалльную
Возможно так как трехбалльных задач всего 10, то и остальных тоже по 10, так что этот вариант не подойдет, так как получается что всего 4+7=11 четырехбалльных задач...
тогда Даша решила 1 пятибалльную задачу
недобрала - на них, но решила 5 четырехбалльных, то есть набрала -15+20=+ (итого 9+ четырехбалльных задач)
Этот вариант подходит, 10 трехбалльных 1 пятибалльная и 5+4 четырехбалльных
если Даша решила 2 пятибалльные задачи
то - решает 4 четырехбалльных и получает -10+16=+6
что уже перебор.
значит 3 пятибалльных тоже не подойдет.
ответ 1 задачу.
Чтобы среди любых трех подряд идущих лампочек хотя бы две горели, каждую негорящую лампочку должны с друх сторон окружать по две горящие. Таким образом, в результате все лампочек можно будет разделить на группы, состоящие из одной негорящей и двух горящих лампочек. Другими словами одной негорящей лампочке должно соответствовать две горящие.
Так как всего лампочек 14, то только 4 группы будут полными, то есть содержать негорящую лампочку. В последней группе будут строго две горящих лампочки.
Итак, 4 лампочки могут остаться негорящими. Значит заменить нужно 5. Пример такой замены на картинке.
ответ: Б) 5