Надо построить прямую. Для этого найти две точки, принадлежащие графику х=0, тогда у=2·0 - 4 = - 4 х=2, тогда у=2·2-4=0 Через точки (0; -4) и (2; 0) провести прямую Она будет возрастать
При х=2 у =0 при х=5, у = 2·5 -4=6 а) если х возрастает от 2 до 5, то у возрастает от 0 до 6
При х=-1 у=2·(-1)-4=-6 при х=1 у=2·1-4=-2 б) если х возрастает от -1 до1, то у возрастает от -6 до -2
При х=3 у=2·3-4=2 при х=-2 у= 2·(-2)-4=-8 в) если х убывает от 3 до (-2), то у убывает от 2 до -8
При х=-3 у= 2(-3)-4=-10 При х=4 у=2·4-4=4 г) если х возрастает от -3 до 4, то у возрастает от -10 до 4
0.06 x² + 1,8 x - 0, 45 - квадратный трехчлен Графиком квадратного трехчлена является парабола, ветви направлены вверх, так как коэффициент при х² равен 1. Найдем координаты вершины х₀=-b/2a=-1,8/(2·0,06)=-180/12=-15 На промежутке (-∞;-15) кривая убывает, а на промежутке (-15;+∞) - возрастает. Так как интервал [1,4 ; 2,4] расположен правее х=-15, то надо нарисовать возрастающую кривую от точки (1,4; 2,1876) до точки (2,4; 4,2156)
в точке х=1.4 у=0,06·1,4² + 1,8· 1,4 - 0,45 =0,1176+2,52-0,45=2,1876 в точке х=2,4 у =0,06·2,4² + 1,8· 2,4 - 0,45= 0,3456 + 4,32 - 0,45 = 4,2156
можно упростить выражение, если за скобки вынести 0,06: 0,06( х² +30х-7,5) и выделить полный квадрат, который только даст вторую координату вершины параболы 0,06(х²-2·15х+225-225-7,5)=0,06(х-15)²-0,06·(232,5) Координаты вершины (-15; -0,06·232,5)
Для этого найти две точки, принадлежащие графику
х=0, тогда у=2·0 - 4 = - 4
х=2, тогда у=2·2-4=0
Через точки (0; -4) и (2; 0) провести прямую
Она будет возрастать
При х=2 у =0
при х=5, у = 2·5 -4=6
а) если х возрастает от 2 до 5, то у возрастает от 0 до 6
При х=-1 у=2·(-1)-4=-6
при х=1 у=2·1-4=-2
б) если х возрастает от -1 до1, то у возрастает от -6 до -2
При х=3 у=2·3-4=2
при х=-2 у= 2·(-2)-4=-8
в) если х убывает от 3 до (-2), то у убывает от 2 до -8
При х=-3 у= 2(-3)-4=-10
При х=4 у=2·4-4=4
г) если х возрастает от -3 до 4, то у возрастает от -10 до 4
Графиком квадратного трехчлена является парабола, ветви направлены вверх, так как коэффициент при х² равен 1.
Найдем координаты вершины
х₀=-b/2a=-1,8/(2·0,06)=-180/12=-15
На промежутке (-∞;-15) кривая убывает, а на промежутке (-15;+∞) - возрастает.
Так как интервал [1,4 ; 2,4] расположен правее х=-15, то надо нарисовать возрастающую кривую от точки (1,4; 2,1876) до точки (2,4; 4,2156)
в точке х=1.4 у=0,06·1,4² + 1,8· 1,4 - 0,45 =0,1176+2,52-0,45=2,1876
в точке х=2,4 у =0,06·2,4² + 1,8· 2,4 - 0,45= 0,3456 + 4,32 - 0,45 = 4,2156
можно упростить выражение, если за скобки вынести 0,06:
0,06( х² +30х-7,5) и выделить полный квадрат, который только даст вторую координату вершины параболы
0,06(х²-2·15х+225-225-7,5)=0,06(х-15)²-0,06·(232,5)
Координаты вершины (-15; -0,06·232,5)