Решить! нужно. одна из сторон параллелограмма равна - вопрос №2160011 от Лана1234567891011 20.06.2021 19:10

Question

Математика: Решить! нужно. одна из сторон параллелограмма равна диагонали и равна 4. если вторая диагональ равна корень из 34, то площадь параллелограмма равна:

Лана1234567891011 · Answer

Рассмотрим Δ, состоящий из двух половинок диагоналей и стороны параллелограмма, которая равна 4
Стороны Δ будут: 2 √34/2 и 4
Тогда можно по теореме Герона найти S треугольника
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , где p -полупериметр, a, b,c - стороны Δ
Затем полученную S умножить на 4 (так как параллелограмм состоит из 4-х равновеликих треугольника)
$p= \frac{ \sqrt{34}+12 }{4}$
p-a = $\frac{ \sqrt{34}+4 }{4}$ p-b = $\frac{ \sqrt{34}-4 }{4}$
p-c = $\frac{12- \sqrt{34} }{4}$
$S^{2} = \frac{(34-16)(144-34)}{ 4^{4} }$
S= $\frac{3 \sqrt{55} }{16}$