Решить : незнайка решил поехать в путешествие по волшебной - вопрос №1988962 от A1n2g3e4l5i6n7a87 22.08.2020 09:30

Question

Математика: Решить : незнайка решил поехать в путешествие по волшебной радуге грёз. в стране три города: г дозорный, солнечный,радужный. незнайке известно что эти города вместе с соединяющими их дорогами образуют треугольник и прямой путь из г дозорный в г солнечный на 100 км короче через г радужный, а прямой путь из г дозорный в г радужный на 80 км короче объезда через г солнечный. незнайке определить длину дороги между солнечный и радужный.

A1n2g3e4l5i6n7a87 · Answer

Обозначим города точками D, S, R. Согласно условию задачи, для треугольника DSR имеем:
$\left \{ {{DS+100=DR+SR \ \ \ \ \ \ \ (1)} \atop {DR+80=DS+SR \ \ \ \ \ \ \ \ (2)}} \right. \\
 \left \{ {{SR=DS+100-DR \ \ \ \ \ \ \ (1)} \atop {SR=DR+80-DS \ \ \ \ \ \ \ \ (2)}} \right. \\
$
Сложим почленно (1) и (2):
2*SR=DS+100-DR+DR+80-DS
2*SR=180
SR=90
ответ: длина дороги между городами Солнечный и Радужный 90 км