logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
BonYseT
BonYseT
21.09.2021 09:33 •  Математика

Решить неравенство (2+√3)^x+(2-√3)^x< 3

Показать ответ
Ответ:
viktoria190290
viktoria190290
03.10.2020 18:58
(2+\sqrt{3})^{x} +(2-\sqrt{3})^{x}\ \textless \ 3
Так как (2- \sqrt{3} )(2+ \sqrt{3} )=1, то справедливо соотношение:
(2-\sqrt{3})=(2+\sqrt{3})^{-1}
Поэтому (2+\sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{-x}\ \textless \ 3
Пусть (2+\sqrt{3})^{x}=t>0. Тогда
t+ \frac{1}{t} \ \textless \ 3
\frac{t^{2}-3t+1}{t} \ \textless \ 0
Найдем корни числителя.
D=(-3)^{2}-4*1*1=5
t_1= \frac{3- \sqrt{5} }{2}
t_1= \frac{3+ \sqrt{5} }{2}
\frac{(t- \frac{3-\sqrt{5}}{2} )(t- \frac{3+\sqrt{5}}{2} )}{t} \ \textless \ 0
Так как t>0, (t- \frac{3-\sqrt{5}}{2} )(t- \frac{3+\sqrt{5}}{2} )\ \textless \ 0
t∈(\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{2})
Тогда x∈(log_{2+\sqrt{3}}(3-\sqrt{5});log_{2+\sqrt{3}}(3+\sqrt{5}))
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Slimede
Slimede
13.06.2022 23:48
2 X²+2x+1=0 Найти корни...
ivan497
ivan497
17.07.2022 21:23
Под берёзой 7 мышат в сухих листиках шуршат . И для них нашлась работа- ищут листики для счёта. По2 листика берут, в школу весело бегут. Сколько листочков у мышат?...
subscribetome
subscribetome
27.08.2020 02:11
15 а) Прочитай задачу. Школьники посадили 36 лип И 42 березы несколько рядов. Сколько рядов деревьев посадили школьники, если B каждом ряду было посажено по 6 лип и 7 берёз? б)...
druwban
druwban
26.11.2021 06:46
Через точку А, що лежить поза колом, проведено дотичну й січну, яка перетинає коло в точках В і С. Відстань від точки А до точки дотику дорівнює 14 см, а відстань до однієї з точок...
egorkamarkov0
egorkamarkov0
16.02.2023 10:26
А=2*3*3*3*11. запиши всі двоцифрові числа, які є дільниками числа а....
nataliyagunina1
nataliyagunina1
16.02.2023 10:26
Сколькими можно раздать 10 различных предметов 3 людям так, чтобы 2 из них получили по 4 предмета, а третий два предмета...
julia00221
julia00221
16.02.2023 10:26
Возраст матери и дочери вместе 48 лет мать старше дочери на 24 года сколько лет каждой?...
foxtrot2910
foxtrot2910
16.02.2023 10:26
Слив купили в 4 раза больше, чем вишен. сколько купили вишен , если слив купили на 12кг больше, чем вишен....
regina1002
regina1002
16.02.2023 10:26
Вычеслите 3) -3,8+(-5,4); 4) -0,75+(-4/5) +0,9...
shvey
shvey
12.04.2022 20:45
Вычислите значения выражений. (43•14-602: 301): 50 2.700-700: 50 (55+45)•7: 35+35 500+500: 25 мне нужно по действиям,за ранее !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота