logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Анастасия2787

Решить найти производную функции: 1)y=x^3+4x^2-1/x^2 2)y=x^5+4x^4-1/x^2 3)y=x(x^3+4x^2-1)

Показать ответ
Ответ:
kataefimova
kataefimova
01.10.2020 22:43

Для решения нам понадобятся следующие правила дифференцирования:

\displaystyle(y\pm g)' = y'\pm g'- производная суммы равна сумме производных(C)' = 0 - производная константы равно 0(k y)' = k\cdot y', ~k = const - константа выносится за знак производной(y \cdot g)' = y'g+yg' - производная произведения(x^n)' = nx^{n-1}

\displaystyle 1) ~ y = x^3+4x^2-\frac{1}{x^2} \\ \\ y' = \left (x^3+4x^2-\frac{1}{x^2}\right )' = (x^3)'+4(x^2)' - (x^{-2})' = 3x^2 + 8x + 2x^{-3} = \\ \\ = 3x^2 + 8x + \frac{2}{x^3}

\displaystyle 2) ~ y = x^5+4x^4-\frac{1}{x^2}\\ \\ y' = \left (x^5+4x^4-\frac{1}{x^2}\right )' = (x^5)' + 4(x^4)' - (x^{-2})' = 5x^4+16x^3+2x^{-3} = \\ \\ = 5x^4+16x^3+\frac{2}{x^{3}}

\displaystyle 3) ~ y = x(x^3+4x^2-1)

I - ый

\displaystyle y' = (x(x^3+4x^2-1))' = x'(x^3+4x^2-1) + x(x^3+4x^2-1)' = \\ \\ = x^3 +4x^2 -1+x(3x^2+8x) = x^3 + 4x^2 -1 +3x^3+8x^2 = 4x^3+12x^2-1

II - ой

y = (x(x^3 + 4x^2 - 1))' = (x^4 + 4x^3-x)' = 4x^3 + 12x^2-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Timuar
Timuar
07.06.2022 00:48
Чи існує натуральне число, у якого добуток суми цифр на кількість цифр дорівнює 2021? Відповідь обгрунтуйте....
qwerty1127
qwerty1127
18.09.2022 18:32
7800 30 (302-289)решите кто-нибудь Вот это...
azharabikenova
azharabikenova
11.09.2021 00:21
Реши применяя закон умножения13/15×8/19-13/15×(8/19-10/13) с объяснением​...
prvvk
prvvk
06.02.2021 15:26
-11/36+(-17/24)=7/10+(-13/15)=-2/9-5/18=-1/3-(-5/6)=​...
suvorovka06
suvorovka06
24.07.2020 16:51
РАБОТА В ПАРЕ 1 м = 100 см1 см =5 Рассмотри таблицу мер,100 м1 дм = 100 мм1 мм 21100ДмЗапиши с процентов по образцу,1 см = 1% от 1 метра,1ц = 100 кг1 кг = 1100 4 МОЖНО РАСПИСАТЬ...
Lizo4ka20061
Lizo4ka20061
09.08.2022 21:30
Провести исследования функции y=xe^x^2/2 и построить ее график...
PhotoBelka
PhotoBelka
02.12.2022 15:24
вычислите: −24 − 37.выберите один ответ: 6113−61−13​...
kate833
kate833
17.03.2020 11:18
ответ.найдите разность чисел 18 и 59.выберите один ответ: −41−774177​...
Dalishka808
Dalishka808
06.09.2021 14:51
Запишите пропорцию: 5 так относится к 1,5, как 5 относится к 1,5. заранее ​...
Dimka621
Dimka621
05.01.2020 23:12
Измерение прямоугольника параллелепипеда равна 20 см 45 см 34 см найдите сумму всех его рёбер и площадь поверхности параллелепипеда...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота