2. а) 11/32*8 сокращаем 32 и 8, получаем 11/4*1=11/4
б) 1 7/18*1 1/5= 25/18*6/5 сокращаем 25 и 5, получаем 5/18*6/1 теперь сокращаем 18 и 6 = 5/3*1= 5/3
в) 8/51*17/20 сокращаем 51 и 17, получаем 8/3*1/20, теперь сокращаем 8 и 20, получаем 2/3*1/5=2/15
г) 5/8 разделить на 15, если мы делим значит вторую дробь переворачиваем, наша дробь 15/1, мы ее перевернем и получим 5/8*1/15 сокращаем 5 и 15, получим 1/8*1/3=1/24
д) 1 2/9 разделить на 7 1/3, 11/9 разделить на 22/3, поскольку мы делим вторую дробь переворачиваем и получаем 11/9*3/22 сокращаем 11 и 22, 1/9*3/2 теперь сокращаем 9 и 3, получаем 1/3*1/2=1/6
е) 9/20 разделить на 3/5, вторую дробь переворачиваем 9/20*5/3 сокращаем 9 и 3, 3/20*5/1, теперь сокращаем 20 и 5, получим 3/4*1=3\4
Задачу я сейчас переведу через переводчик и решу в комментариях к ответу
Рассмотрим дробь 2/(5+ b²). Дробь больше 0, когда её числитель и знаменатель одного знака. 2> 0, значит знаменатель тоже должен быть больше 0. Докажем, что
5+ b²>0,
b²> -5 (квадрат числа всегда больше 0 или равен 0), ч.и т.д.
1. Приведем все дроби к общему знаменателю 30
5\6=25/30
1\3=10/30
3/5=18/30
1 1/6=7/6=35/30
2 2/5= 12/5=72/30
Запишем в порядке убывания с общим знаменателем:
72/30 35/30 25/30 18/30 10/30
или же 2 2/5 1 1/6 5/6 3/5 1/3
2. а) 11/32*8 сокращаем 32 и 8, получаем 11/4*1=11/4
б) 1 7/18*1 1/5= 25/18*6/5 сокращаем 25 и 5, получаем 5/18*6/1 теперь сокращаем 18 и 6 = 5/3*1= 5/3
в) 8/51*17/20 сокращаем 51 и 17, получаем 8/3*1/20, теперь сокращаем 8 и 20, получаем 2/3*1/5=2/15
г) 5/8 разделить на 15, если мы делим значит вторую дробь переворачиваем, наша дробь 15/1, мы ее перевернем и получим 5/8*1/15 сокращаем 5 и 15, получим 1/8*1/3=1/24
д) 1 2/9 разделить на 7 1/3, 11/9 разделить на 22/3, поскольку мы делим вторую дробь переворачиваем и получаем 11/9*3/22 сокращаем 11 и 22, 1/9*3/2 теперь сокращаем 9 и 3, получаем 1/3*1/2=1/6
е) 9/20 разделить на 3/5, вторую дробь переворачиваем 9/20*5/3 сокращаем 9 и 3, 3/20*5/1, теперь сокращаем 20 и 5, получим 3/4*1=3\4
Задачу я сейчас переведу через переводчик и решу в комментариях к ответу
Пошаговое объяснение:
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) > 0 - доказать
Приведём дроби к общему знаменателю 25-b⁴, т.к.
25-b⁴ = (5+ b²) (5-b²)
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) =
= 10/ (25-b⁴) + 1(5-b²)/ (5+ b²)(5-b²) - 1(5+ b²)/ (5-b²)(5+ b²) =
= 10/ (25-b⁴) + (5-b²)/ (25-b⁴) - (5+ b²)/ (25-b⁴) =
= (10 + (5-b²) - (5+ b²))/ (25-b⁴) = (10 + 5-b² - 5- b²)/ (25-b⁴) =
= (10 -2b² ) / (25-b⁴) = 2(5-b²)/ (5-b²)(5+ b²) = 2/(5+ b²)
Рассмотрим дробь 2/(5+ b²). Дробь больше 0, когда её числитель и знаменатель одного знака. 2> 0, значит знаменатель тоже должен быть больше 0. Докажем, что
5+ b²>0,
b²> -5 (квадрат числа всегда больше 0 или равен 0), ч.и т.д.